Mariage et papillons : calcul multi-parties et schéma de Benes revisité

Marriage and butterflies : multiparty computation and revisited Benes scheme

• Auteur / Autrice : Audrey Montreuil
• Direction : Jacques Patarin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 2006
• Etablissement(s) : Versailles-St Quentin en Yvelines

Mots clés

Mots clés contrôlés

Cryptographie

Nombres pseudoaléatoires

Fonctions pseudo-aléatoires

Fonctions booléennes

Variables aléatoires

Résumé

Cette thèse est constituée de deux sections. Dans la première section, nous nous intéressons à un cas particulier de calcul multi-parties : le Problème de La Demande en Mariage, ou calcul équitable du ET logique. Nous proposons un protocole efficace en modifiant la solution du Problème des Millionnaires Socialistes (égalité ou non de deux entiers) apportée par Boudot, Schoenmakers et Traoré. Nous étendons ensuite ce protocole au cas de n joueurs ainsi qu'à d'autre fonctions booléennes. Dans la seconde section, nous revisitons le schéma de Benes (composition de deux schémas nommés ''Papillons '') qui permet de construire, à partir de fonctions aléatoires de n bits vers n bits, une fonction pseudo¬aléatoire de Zn bits vers Zn bits. On constate que la preuve de sécurité donnée dans l'article initial de Aiello et Venkatesan n'est pas valide pour toute les attaques à clairs choisis. Nous fournissons une preuve détaillée de la sécurité face aux attaques à clairs choisis adaptatives quand m«Z-(n(l-e», pour tout e>O, où m désigne le nombre de messages choisis.

This thesis consists of two sections. Ln the first section, we study a particular case of a multiparty computation: the Marriage ProposaI' s Problem, or more formally the fair computation of the logical AND. We give an efficient protocol b modifying the solution of the Socialist Millionaires' Problem (equality between two integers) from Boudot, Schoenmaker and Traoré. We ex tend our protocol to the case of n players and to other Boolean functions. Ln the second section, we ar interested with the Benes scheme (composition of two schemes called ''Butterfly'') which gives, from random functions 0 n bits to n bits, a pseudo-random function of Zn bits to Zn bits. We have noticed that the proof of security given in th initial paper of Aiello and Venkatesan is not valid for aIl chosen plaintext attacks. We provide a detailed proof of security against adaptive chosen plaintext attacks when m«Z-(n(l-e», for aIl e>O, where m is the number of chosen messages.