Thèse soutenue

Approximation q-convexe
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Auteur / Autrice : Andriy Bondarenko
Direction : Igor ShevchukJacek Gilewicz
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées
Date : Soutenance en 2006
Etablissement(s) : Toulon en cotutelle avec Kiev
Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université du Sud Toulon-Var. UFR de Sciences et Techniques

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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Ce travail contient des résultats originauX sur l'approximation q-convexe des fonctions continues par des polynômes algébriques et par des fonctions rationnelles :1-établissement d'une inégalité de type Jackson pour la meilleure approximation q-convexe par des polynômes algébriques en fonction du module de continuité d'ordre 3 de Ditzian-Totik (chapitre 3) ; ce résultat renforce les estimations obtenues auparavant par Beatson et Qhvedov et complète la théorie de l'approximation à conservation de forme par des polynômes algébriques. 2-Construction de plusieurs contre-exemples montrant que certaines majorations dans l'approximation q-convexe (q≥3)par des polynômes algébriques ne peuvent être réalisée (chapitre 4). 3-Solution d'un problème posé par DeVore sur l'ordre exact de l'approximation rationnelle monotone des fonctions de classe W1p de Sobolev(chapitre 5). 4-Etablissement d'une inégalité de type Berstein pour la dérivée d'une fonction rationnelle R(chapitre 6)