Auteur / Autrice : | Grégory Sagon |
Direction : | Léo Glangetas |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques |
Date : | Soutenance en 2006 |
Etablissement(s) : | Rouen |
Mots clés
Résumé
Ces travaux portent sur des problèmes de réaction-diffusion appliqués en combustion. Dans le cadre du modèle thermodiffusif qui décrit des phénomènes de déflagrations, on étudie les propriétés des ondes progressives : existence, unicité, stabilité, bifurcation, monotonie et limites singulières. Dans le chapitre 1, on considère un modèle de flammes prémélangées dans un domaine extérieur de IRN , sous une hypothèse de décroissance à l’infini sur la vitesse des gaz. Le chapitre 2 est consacrée à l’étude d’un modèle de flammes de diffusion à contre-courant en dimension 1. Le chapitre 3 porte sur un modèle de propagation d’une flamme triple en dimension 2. Les résultats théoriques complétés par des simulations numériques, font appel à des techniques d’analyse non-linéaire : sur et sous-solutions, méthode de glissement de domaines, méthode variationnelle (théorème du col), degré topologique, perturbations singulières, estimations uniformes de problèmes à frontière libre…