Approche numérique bidimensionnelle de la convection naturelle dans une enceinte fermée : transition vers le chaos par quasi-périodicité

Two-dimensional numerical approach of the natural convection in a closed enclosure. Transition towards chaos by quasi-periodicity

• Auteur / Autrice : Louis Philippe Wallot
• Direction : Michel Daguenet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences pour l'ingénieur. Énergétique
• Date : Soutenance en 2006
• Etablissement(s) : Perpignan
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Énergie environnement (Perpignan ; 1999-....)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Transfert de chaleur

Mécanique des fluides

Théorie de la bifurcation

Chaos (théorie des systèmes)

Diffusion de Rayleigh

Écoulement instationnaire (dynamique des fluides)

Résumé

L'auteur explore numériquement la route vers le chaos par convection naturelle instationnaire bidimensionnelle se développant dans une enceinte fermée contenant de l'air , de section droite carrée. La cavité est inclinée d'un angle de 15° eu égard au plan horizontal et chauffée par deux côtés opposés. Cette étude a montré que le système transite vers le chaos via trois bifurcations de Hopf surcritiques. Par augmentation du nombre de Rayleigh, l'attracteur point limite se destabilise et cède la place à un attracteur cycle limite qui, à son tour, perd sa stabilité linéaire au profit d'un attracteur tore T2. Un phénomène d'accrochage de fréquence, assez fugace, ramène ce tore à un attracteur cycle limite. Ce cycle se déstabilise, de nouveau, donnant ainsi naissance à un attracteur tore T2. Il survient un deuxième phénomène d'accrochage de fréquence à l'insue duquel l'évolution dynamique du système devient chaotique.

The author numerically explores the road towards chaos by two-dimensional non stationary natural convection developing in a closed enclosure containing of the air, of square cross-section. The cavity is tilted of an angle of 15° have regard to the plane horizontal and heated by two opposite sides. This study showed that the system forwards towards chaos via three supercritical bifurcation of Hopf. By increase in the number of Rayleigh, the point limit attractor is destabilized and yields the place to an attractor cycle limit which, in its turn, loses its linear stability with the profit of an attractor torus T2. A phenomenon of fixing of frequency, rather fugacious, brings back this torus to an attractor cycle limit. This cycle is destabilized, again, thus giving rise to an attractor torus T2. It occurs a second phenomenon of fixing of frequency to the insue of which the dynamic evolution of the system becomes chaotic.