Modélisation cinématique et dynamique des systèmes poly-articulés à chaînes ouvertes ou fermées : cas des robots parallèles

Kinematic and dynamic modeling of open and closed chains multi-body systems : the case of parallel robots

• Auteur / Autrice : Diane Borojéni
• Direction : Karim Djouani, Georges Fried
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences. Mathématique et robotique
• Date : Soutenance en 2006
• Etablissement(s) : Paris 12

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Matrices

Jacobiens

Algorithmes parallèles

Robots -- Dynamique

Robots -- Cinématique

Mots clés libres

Robots parallèles

Résumé

La complexité des architectures des robots parallèles rend souvent les modèles établis inadaptés à une commande dynamique sous la contrainte temps réel. Cette contrainte implique une optimisation de la complexité des calculs des modèles cinématique et dynamique, d´où l´intérêt de paralléliser les calculs pour les effectuer sur un système multi-processeurs. Cette parallélisation a été rendue possible par le développement d´une nouvelle approche. L´approche proposée est basée sur un formalisme global. L´extension de ce formalisme a été réalisée sur des robots parallèles. En considérant le robot parallèle comme une entité composée de plusieurs robots sériels transportant une charge commune, cette approche fait ressortir une expression factorisée de la matrice Jacobienne cinématique ainsi que de la matrice inertielle exprimée dans l´espace articulaire et opérationnel. Elle permet en outre une interprétation physique de la cinématique du manipulateur, en exprimant la matrice Jacobienne du robot parallèle comme la somme de la Jacobienne d´un segment considéré comme ouvert, avec un terme correctif traduisant la fermeture de la chaîne cinématique. Ces factorisations représentent les bases pour le développement d´algorithmes parallèles, en vue d´une implantation sur une architecture informatique de type multi-processeurs.

Architecture of parallel robots is so complex that it often makes the established models inapplicable to real time dynamic control. The real time constraint implies an optimization of the computational complexity of the kinematic and dynamic models. Therefore the interest is to parallelise calculations in order to implement them on a multi-processor system. This parallelization is made possible by introducing a new approach. The proposed approach is based on a global formalism. The extension of this formalism is performed for parallel robots. Considering the parallel robot as an entity composed of several serial robots moving a common load, the factorized expressions of the kinematic Jacobian and inertia matrices expressed in joint and operational space, are determined. This approach allows moreover a physical interpretation of the kinematics of the manipulator, by expressing the Jacobian matrix of the parallel robot as the sum of the Jacobian of a segment considered as opened, with a corrective term representing the closing of the kinematic chain. These factorizations present the base for developing parallel algorithms with the aim of future implementation on multi-processors architecture.