Dissipativity based-control of nonlinear systems : application to stabilization and power factor compensation in electrical systems

• Auteur / Autrice : Eloisa del Carmen Garcia-Canseco
• Direction : Roméo Ortega
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 2006
• Etablissement(s) : Paris 11
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne)

Mots clés

Mots clés libres

Passivité

Commande non linéaire

Compensateurs de facteurs de puissance

Systèmes électriques

Systèmes physiques

Résumé

Cette dissertation concerne le développement théorique de la commande non linéaire des systèmes physiques. Nous nous intéressons à l'application de la théorie de la dissipativité pour la stabilisation des points d'équilibre et la compensation du facteur de puissance des systèmes électriques, tout en mettant l'accent sur le principe fondamental de la conservation de l'énergie et de la puissance. Dans la première partie de ce mémoire de thèse, nous étudions la stabilisation des systèmes physiques non linéaires, avec des méthodes de commande qui utilisent les propriétés physiques de l'énergie et de la puissance pour la conception de lois de commande et l'analyse de stabilité. Nous revisitons l'obstacle de la dissipation dans la méthodologie de la commande par balance d'énergie et nous proposons quelques solutions pour surmonter cet obstacle, parmi lesquelles nous présentons une extension de la commande par façonnement de la puissance, introduite originellement pour les circuits électriques, aux systèmes non linéaires en général. Dans la deuxième partie nous analysons le problème de l'optimisation de la transmission de puissance dans les systèmes électriques. La contribution principale est la preuve qu'une certaine propriété de cyclo--dissipativité est une condition nécessaire et suffisante pour que le facteur de puissance soit amélioré. Cette observation importante suggère un cadre d'analyse et de conception de compensateurs basé sur la cyclo--dissipativité, qui représente une alternative à la propriéte de dissipativité standard dans des applications où nous sommes intéressés à induire des orbites périodiques, au lieu de stabiliser des points d'équilibres.

This dissertation is concerned with the theoretical development of nonlinear control methods for physical systems from a power--based perspective, with application to the stabilization of nonlinear physical systems and power factor compensation of electrical systems. In the first part of the thesis, we deal with the stabilization problem of nonlinear physical systems, putting forth the system's energy and power properties as a new building block for controller design and stability analysis. We revisit the dissipation obstacle of the widely appreciated method of energy balancing and propose some alternatives to overcome this obstacle, which include the proof of passivity for a class of nonlinear incremental models and an extension to general nonlinear systems, of the power shaping methodology originally introduced for electrical circuits. Concerning electric energy processing systems, the main contribution is the proof that a certain cyclo--dissipativity property of the compensated circuit is necessary and sufficient for PF improvement. This important observation suggests an analysis and compensator design framework based on cyclo--dissipativity, which is a natural alternative candidate to replace (standard) dissipativity for applications where we are interested in inducing periodic orbits, instead of stabilizing equilibria.