Décomposition de l'Opérateur de Retournement Temporel appliquée à l'imagerie et à la caractérisation ultrasonore - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2006

Decomposition of the Time Reversal Operator applied to ultrasonic characterization and imaging

Décomposition de l'Opérateur de Retournement Temporel appliquée à l'imagerie et à la caractérisation ultrasonore

Résumé

Acoustic scattering analysis is an important tool in acoustic imaging and characterization with applications among non-destructive testing, medical imaging or underwater acoustics. The method employed in the manuscript is the Decomposition of the Time Reversal Operator or DORT method. It consists in the study of the Time Reversal invariants. For a given transducers array, the invariants correspond to the singular vectors obtained by singular value decomposition of the array response matrix K. Each vector is associated with a singular value. The DORT method is here used to characterize different elastic object such as cylinder, tube, sphere and two cylinders. The formalism of decomposition of the scattered pressure in normal modes of vibrations or harmonics allows to determine the theoretical Time Reversal invariants. The N dimension problem, where N is the number of transducers, is reduced to a problem which dimension is about 2k0a+1, where a is the characteristic object dimension and k0 the wave number in the surrounding fluid. This approach gives analytical expressions of the singular values and vectors in the small object limit (k0a < 0,5) and in the Rayleigh limit (2a less than the focal spot). Theses results are experimentally verified and in agreement with the previous point of view : for a small cylinder, it exists a main singular value associated with the singular vector which focuses isotropicly on the scatterer. Furthermore, analogies with the two dimensional electromagnetism are also shown. [A corrected and updated version of the manuscript is available as a book (EUE September 2010). The fluid scattering case (cylinder and sphere) has been corrected. The hollow elastic sphere scattering has been added. The cylindrical projected mode formalism has been adapted to the spherical case. The reference list has been updated.]
L'analyse de la diffusion acoustique est un outil important pour l'imagerie et la caractérisation. Les applications concernent le contrôle non-destructif, l'imagerie médicale ou l'acoustique sous-marine. La méthode employée dans ce manuscrit est la Décomposition de l'Opérateur de Retournement Temporel ou méthode DORT. Elle consiste à étudier les invariants du Retournement Temporel. Pour un réseau donné de transducteurs, ceux-ci correspondent aux vecteurs singuliers obtenus par décomposition en valeur singulières de la matrice K des réponses inter-éléments du réseau. Chaque vecteur est associé à une valeur singulière. La méthode DORT est ici utilisée pour caractériser différents objets élastiques : cylindre, tube, sphère et deux cylindres. Le formalisme de décomposition du champ diffusé en modes normaux de vibrations ou harmoniques, permet de déterminer les invariants du Retournement Temporel théoriques. Il est alors possible de réduire le problème de dimension N, le nombre de transducteurs du réseau, à un problème de dimension d'ordre 2k0a+1, où a est la dimension caractéristique de l'objet et k0 le nombre d'onde dans le fluide environnant. Cette approche fournit des expressions analytiques des valeurs singulières, notamment dans la limite petit objet (k0a < 0,5) et dans la limite de Rayleigh (2a inférieur à la tache de focalisation). Ces résultats, bien vérifiés expérimentalement, sont en accord avec le point de vue qui prévalait jusqu'alors : pour un petit diffuseur, il existe une valeur singulière principale associée au vecteur singulier focalisant de façon isotrope sur l'objet. De plus, les analogies avec l'électromagnétisme à deux dimensions sont également présentées. [Une version augmentée et corrigée de la thèse est disponible sous forme d'ouvrage (EUE septembre 2010). La diffusion des cylindre et sphère fluides a été corrigée. La diffusion acoustique de la sphère élastique creuse a été ajoutée. Le formalisme des modes projetés cylindriques a été adapté au cas sphérique. Les références ont été également mises à jour.]
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Dates et versions

tel-00128772 , version 1 (02-02-2007)
tel-00128772 , version 2 (05-09-2011)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00128772 , version 2

Citer

Jean-Gabriel Minonzio. Décomposition de l'Opérateur de Retournement Temporel appliquée à l'imagerie et à la caractérisation ultrasonore. Acoustique [physics.class-ph]. Université Paris-Diderot - Paris VII, 2006. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00128772v2⟩
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