Approximation des équations de la MHD par une méthode hybride spectrale-éléments finis nodaux : application à l'effet dynamo

Approximation of the magnetohydrodynamic equations using a spectral-finite element method : study of the dynamo effect

• Auteur / Autrice : Raphaël Georges Laguerre
• Direction : Caroline Nore
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Dynamique des fluides
• Date : Soutenance en 2006
• Etablissement(s) : Paris 7

Mots clés

Mots clés contrôlés

Magnétohydrodynamique

Instabilités hydrodynamiques

Mécanique des fluides

Résumé

Le travail presente dans ce manuscrit se rapporte a l'etude de l'effet dynamo qui est a l'origine du champ magnetique terrestre. Ce travail consiste en la conception, l'analyse et l'exploitation d'un code de calcul pour les equations de la magnetohydrodynamique 3d, base sur une methode mixte ou cohabitent elements finis et decomposition spectrale. Les geometries considerees sont a symetrie de revolution pour permettre la decomposition des variables en serie de fourier dans la direction azimutale. Les proprietes electro-magnetiques (conductivites electriques et permeabilites magnetiques) des materiaux peuvent etre heterogenes. Le! conditions de passage a l'interface conducteur-isolant pour le champ magnetique sont imposees a l'aide d'une methode de penalisation. Sont presentes dans ce manuscrit la methode de resolution , plusieurs cas de validation hydrodynamiques et d'induction magnetique et des resultats obtenus en rapport etroit avec les experiences de dynamo (von karman sodium (cadarache) et la dynamo dans un tore (perm)). Les resultats portent principalement sur l'influence des proprietes electromagnetiques des parois sur les seuils de l'instabilite dynamo

The research objective of this work is to develop a new three dimensional code for the magnetohydrodynamic equations in any axisymmetric container. The numerical method is based on a fourier decomposition of the variables in the azimuthal direction and a finite element method in the meridian plane. The electro-magnetic properties of the material can be heterogeneous and the continuity of the magnetic field at the interface between conducting regions and insulating regions is imposed using an interior penalty galerkin method. The main interest of this work is to mode the so-called dynamo effect which is believed to be at the origin of the earth's magnetic field. After several validations of both hydrodynamic and| induction codes, different cases of experimental dynamo are modelled. We have studied the influence of several parameters like wall thickness or wall conductivity on the onset of dynamo action for the von karman experiment (cadarache) and the dynamo in a torus (perm device).