Tableaux et déduction modulo
par Richard Bonichon
Thèse de doctorat en Informatique
Sous la direction de Thérèse Accart Hardin.
Soutenue en 2006
à Paris 6 .
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Résumé
La déduction modulo est un cadre logique qui intègre étapes de déduction et de calcul. Ce cadre est très adapté à la preuve automatique. Les preuves produites y sont plus courtes et lisibles. Beaucoup de théories axiomatiques peuvent y être expriméees par des règles de réécriture. Cette thèse définit et étudie une méthode de preuve automatique à base de tableaux pour la déduction modulo. Nous étudions l'évolution de la méthode des tableaux. Puis nous rappelons les résultats principaux de la déduction modulo. Nous définissons alors une méthode de tableaux pour la logique classique modulo et prouvons ses propriétés syntaxiquement. Nous les démontrons ensuite sous un angle sémantique, en rapport aves l'éliminiation des coupures. Nous obtenons dans le cadre de la logique intuitionniste une preuve d'élimination des coupures dont le contenu calculatoire est un tableau. Enfin, nous décrivons une application avec le démonstrateur automatique Zenon.
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Titre traduit
Tableaux and deduction modulo
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