Auteur / Autrice : | Georges Habib |
Direction : | Oussama Hijazi |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques |
Date : | Soutenance en 2006 |
Etablissement(s) : | Nancy 1 |
Partenaire(s) de recherche : | autre partenaire : Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques |
Mots clés
Résumé
Le sujet principal de cette thèse est d'interpréter géométriquement le tenseur d'impulsion-énergie dans le cadre des feuilletages. On s'intéresse dans un premier temps à la géométrie transverse, i. E. Celle du fibré normal. On définit l'opérateur de Dirac basique sur un feuilletage riemannien et on établit une formule de type Schrodinger-Lichnerowicz. On donne ainsi des inégalités de type Friedrich et de type Kirchberg et une estimation dans le cas Kahler-quaternionien. Le cas des flots riemanniens va permettre de mieux comprendre le tenseur d'impulsion-énergie dans le cadre des feuilletages. Il apparait comme un tenseur naturel antisymétrique permettant de le voir comme le tenseur d'O'Neill du flot. Finalement, on caractérise le cas de dimension 3 par une solution de l'équation de Dirac.