Etude mathématiques et numérique de quelques problèmes de couplage fluide-structure
Auteur / Autrice : | Ibrahima Mbaye |
Direction : | Samir Mohammed Akesbi |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques appliquées |
Date : | Soutenance en 2006 |
Etablissement(s) : | Mulhouse |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Résumé
Dans la première partie de la thèse, nous étudions un problème bidimensionnel d'interaction fluide structure. Le fluide est modélisé par les équations de Stokes ou Navier-Stokes et la structure est représentée par un modèle de poutre. Nous transformons la condition de couplage concernant la continuité des contraintes normales à l'interface par la méthode des moindres carrés. Nous proposons une méthode numérique de résolution du problème couplé fluide-structure qui s'appuie sur l'algorithme BFGS. Une transformation ALE explicite est utilisée pour calculer le gradient analytique de la fonction coût. Dans la deuxième partie de la thèse, nous étudions la sténose artérielle. Une optimisation multicritère d'une stent artérielle dans le contexte fluidstructure basée sur les algorithmes génétiques est étudiée enfin de trouver une bonne forme de la stent. Nous avons présenté des résultats numériques.