Analyse de modèles épidémiologiques : applications à des modèles parasitaires, à la fièvre hémorragique Ebola
Auteur / Autrice : | Jean-Luc Dimi |
Direction : | Gauthier Sallet |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques |
Date : | Soutenance en 2006 |
Etablissement(s) : | Metz |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Mots clés libres
Résumé
Ce travail est constitué de deux parties. Il s'agit d'étudier les propriétés dynamiques des modèles épidémiologiques. La première partie concerne les modèles intra-hôtes du paludisme avec et sans immunité. Pour les modèles avec immunité, nous donnons des résultats de stabilité globale par des techniques des systèmes dynamiques (Lyapounov, LaSalle, prémière prolongation. . ). Pour mes modèles sans immunité, nous améliorons la condition de De Leenheer-Smith , pour R0 >1, sur la stabilité de l'équilibre endémique. La deuxième partie concerne les modèles statistiques de transmission, et les modèles dynamiques de la fièvre hémorragique Ebola. Pour cela nous disposons des données sur les épisodes qui ont eu lieu à Mbomo (République du Congo) et à Kikwit (en R. D. C. ). Avec les modèles statistiques de transmission nous calculons le R0 pour des données à contacts incomplèts (Mbomo) et le taux de transmission dans le cas des données à contactscomplèts (Kikwit). Enfin une étude sur la stabilité globale a été faite pour les modèles dynamiques.