Thèse soutenue

Estimation des lois de défaillance à partir de données "Garantie"

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Auteur / Autrice : Yann Cipoire
Direction : Michel Roussignol
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées et statistiques
Date : Soutenance en 2006
Etablissement(s) : Marne-la-Vallée

Résumé

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Cette thèse présente une méthode d’estimation de lois de défaillance, à partir d’incidents observés en clientèle pendant la période de garantie d’un véhicule, sous la présence d’une censure aléatoire à droite avec censure non connue. La méthode d’estimation retenue consiste à effectuer une estimation non paramétrique de la fonction de répartition de la loi de défaillance, en fonction du nombre de kilomètres parcourus par un véhicule jusqu’à défaillance du système étudié, puis à procéder à une estimation paramétrique, reposant sur l’hypothèse que cette fonction de répartition fait partie de la famille des lois de Weibull. Nous proposons des tests de comparaison de deux estimations de loi de défaillance, utilisant des intervalles de confiances construits autour des paramètres de la loi de défaillance estimée. Nous déterminons l’influence des différents paramètres permettant l’estimation, à partir de plan d’expériences et d’arbres de décision. Nous estimons la loi de durée de vie en tenant compte à la fois du kilométrage et de l’âge du véhicule à la défaillance, en utilisant pour cela un modèle additif. Et enfin, nous estimons les différents paramètres qui composent un mélange de lois de Weibull à l’aide de l’algorithme EM