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Thèse soutenue

Écoulements et conditions aux limites particulières appliquées en hydrogéologie et théorie mathématique des processus de dissolution / précipitation en milieux poreux

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Auteur / Autrice : Vincent Devigne
Direction : Didier Graillot, Andro Mikelić, Mireille Batton-Hubert
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences et génie de l'environnement
Date : Soutenance en 2006
Etablissement(s) : Lyon 1

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Précipitation (chimie)
Mécanique des fluides
Modèles mathématiques
Hydrologie

Résumé

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En sciences de l'environnement et plus particulièrement en hydrogéologie les problèmes de nature phénoménologique nombreux conduisent bien souvent à l'étude des équations aux dérivées partielles (EDP's) au travers des non moins nombreux modèles qui en découlent. Si chaque phénomène physique, mécanique, chimique ou autres pris indépendamment et à une échelle suffisamment fine est aujourd'hui bien compris et relativement aisé à modéliser il n'en est pas de même pour les problèmes multiphysiques, physico-chimique, les écoulements au voisinage de domaines de structures différentes ou même dans l'appréhension de ces phénomènes à des échelles plus grandes méso et macroscopique. La compréhension des conditions aux limites et leur modélisationreste une étape clef dans l'étude de ces phénomènes naturels. Nous verrons au travers du (dé)couplage de problèmes multi-domaines par les lois de paroi (Navier, Beavers et Joseph), des processus chimiques (Modèle de Duijn-Knabner) ou la dispersion de Taylor comment il est possible de résoudre numériquement et en partie ces difficultés par des techniques d'analyse mathématique récentes (homogénéisation, raisonnement multi-échelles et développements asymptotiques). Des résultats de simulations réalisées au moyen d'un logiciel de résolution d'EDP's baptisé SciFEM (Scilab Finite Element Method) conçu pour les besoins de la thèse illustreront notre démarche.