Propagation des ondes acoustiques dans les milieux poreux saturés : application du modèle de Biot à détermination des paramètres de mousses plastiques et de l'os trabéculaire

Propagation of acoustic waves in saturated porous media : application of Biot's model to the determination of physical parameters of plastic foams and of trabecular bone

• Auteur / Autrice : Naima Sebaa
• Direction : Claude Depollier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Acoustique
• Date : Soutenance en 2006
• Etablissement(s) : Le Mans
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'acoustique de l'Université du Mans

Mots clés

Mots clés contrôlés

Matériaux poreux

Mots clés libres

Modèle de Biot

Os trabéculaire

Résumé

L’étude de la propagation des ondes mécaniques dans les milieux poreux saturés s’est développée avec la recherche des ressources naturelles comme l’eau ou le pétrole. Parallèlement et plus récemment grâce aux progrès de l’informatique et de l’électronique, l’imagerie médicale par ultrasons a fait des grand progrès et commence à concurrencer des procédés plus classiques comme les rayons X. Deux modèles se sont impos´es aux chercheurs: le mod`ele de Biot et le modèle du fluide équivalent. Le modèle de Biot prend en compte trois effets de couplages entre fluide et structure, et on peut montrer que la théorie de Biot est le modèle le plus général pour décrire la propagation linéaire des ondes acoustiques dans les milieux poreux saturés. L’introduction des inhomogénéités dans le modèle de Biot est relativement récent. Les causes de ce retard sont multiples : d’une part les inhomogénéités viennent compliquer un modèle qui fait intervenir déjà un nombre important de paramètres (masse volumiques, coefficient d’élasticité, géométrie du réseau des pores. . . ) et d’autres part, les études expérimentales sur des échantillons réels sont difficiles à réaliser. Pourtant, si on souhaite investiguer des milieux poreux comme l’os trabéculaire à l’aide d’ultrasons il est essentiel de tenir compte des inhomogénéités dans ce type de milieux : épaisseur des trabécules, taille des pores, variations de la masse volumique des fluides saturants. . . Des résultats expérimentaux obtenus montrent que les mesures acoustiques permettent de mesurer les principaux paramètres nécessaires pour modéliser la propagation dans les poreux. Par ailleurs, un modèle statistique de Biot a permis de montrer la possibilité de quantifier les inhomogénéités de l’os trabéculaire.

The study of the mechanical wave propagation in the saturated porous media developed with the research of the natural resources like water or oil. In parallel and recently the progress of data processing and electronics, the medical imagery by ultrasound made great progress and to start to compete with processes more traditional as X-rays. Two models were binding to the researchers: the Biot model and the equivalent fluid model. The Biot model takes into account three effects of couplings between fluid and structure, and we can show that the Biot theory is the most general model to describe the linear acoustic wave propagation in the saturated porous environments. The introduction of the inhomogeneities into Biot model is relatively recent. The causes of this delay are multiple: on the one hand the inhomogeneities come to complicate a model which utilizes already a significant number of parameters (density, elasticity modulus, geometry of the pore. . . ) and other share, the experimental studies on real samples are difficult to realize. However, if we wishes to study porous media as the trabecular bone using ultrasound, it is essential to take account of the inhomogeneities in this type of mediums: thickness of the trabeculaes, size of the pores, variations of the density of the saturating fluids. . . Experimental results obtained show that the acoustic measurements make it possible to measure the principal parameters necessary to model the propagation in the porous.