Apports des méthodes d'homogénéisation numériques à la classification des massifs rocheux fracturés

Rock mass classification using numerical homogeneisation methods

• Auteur / Autrice : Michel Chalhoub
• Direction : Amade Pouya
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Géologie de l'ingénieur. Mécanique des roches
• Date : Soutenance en 2006
• Etablissement(s) : Paris, ENMP

Mots clés

Mots clés contrôlés

Classification

Roches

Homogénéisation (équations différentielles)

Modèles mathématiques

Élastoplasticité

Mots clés libres

Saint Venant

Massifs rocheux

Ver

Anisotropie

Résumé

Cette thèse présente d'abord la méthodologie de calcul des propriétés élastoplastiques à grande échelle d'un massif rocheux par la méthode d'homgénéisation numérique en éléments finis. Des chargements simulant différents essais mécaniques de compression et de cisaillement sont appliqués sur un Volume Elementaire Représentatif (VER). La loi de comportement homogénéisée est déduite des contraintes et déformations moyennes calculées dans ce VER. Les différents types de chargements numériques, en contrainte ou en déplacement imposés, et leur effets sur les paramètres homogénéisés sont discutés. Une attention particulière est portée à l'application de la théorie d'élasticité ellipsoïdale de Saint Venant au cas des massifs rocheux. Cette théorie présente plusieurs avantages. En particulier, elle permet de fixer pour les massifs que nous étudions, un modèle élastique tridimensionnel à partir d'un calcul plan. Une comparaison entre les tailles de VER mécanique et géométrique a éé faite et il a été montré que pour les massifs étudiés le VER mécanique peut être déduit du VER géométrique qui est plus simple à calculer. Une formule approchée donnant la taille du VER en fonction des paramètres géométriques des fractures a été établie pour des massifs non périodiques. L'apport fondamental de cette thèse consiste à établir une ''classification mécanique'' de certains types de massifs rocheux fondée sur la méthode d'homogénéisation numérique que nous avons proposée. Ensuite, une étude paramétrique a été réalisée pour déterminer la sensibilité des résultats aux paramètres géométriques et mécaniques de la matrice rocheuse et des discontinuités.

The calculation method of the homogenized and anisotropic mechanical properties (elasticity tensor and resistance) of a rock mass using the finite element method, on a large scale, is first presented in this thesis. The application of different types of numerical loading representing various compression and shear tests allows the determination of homogenized laws. These laws are deduced from the relations between the average stress and strain in a Representative Elementary Volume (REV). The different types of numerical loading (by prescribed stress or displacements) and their effects on the homogenized parameters are discussed. A special attention is paid to the application of the theory of ''ellipsoidal elasticity'' of Saint Venant to the case of rock masses. This theory has several advantages. In particular, it allows the calculation of a three-dimensional (3D) elasticity tensor based on a plane (2D) calculations. In addition to the method of determination of mechanical REV , a comparison with the size of the geometrical REV, wich is easier to calculate, was elaborated. An approached analytical formula for the REV size is etablished for some non periodic rock masses according to the geometrical parameters of discontinuities. The fundamental contribution of this thesis consists in establishing a ''mechanical classification'' of a family of rock masses. This classification is founded on the numerical homogenization methods that we propose. Then, a parametric study was carried out to determine the sensivity of the results to the geometrical and mechanical parameters of the rock matrix and discontinuities.