Logique et mathématique du continu chez Charles Sanders Peirce

Charles Sanders Peirce's mathematics and logic of continuity

• Auteur / Autrice : Jérôme Havenel
• Direction : Frédéric Nef
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Philosophie et sciences sociales
• Date : Soutenance en 2006
• Etablissement(s) : Paris, EHESS

Mots clés

Mots clés contrôlés

Critique et interprétation

Peirce, Charles Sanders (1839-1914)

Mathématiques

Logique

Métaphysique

Continu (philosophie)

Mots clés libres

Continuité

Résumé

L'objectif de ce travail est double. Il s'agit d'une part d'étudier dans son contexte historique et d'après les manuscrits originaux les multiples réflexions logiques et mathématiques de Peirce sur le continu. Il s'agit d'autre part d'établir son actualité pour les débats contemporains en mathématique et en philosophie. Les influences sur Peirce des conceptualisations du continu par Aristote, Leibniz, Kant, Hegel et Cantor. Une étude détaillée et approfondie de l'évolution des définitions du continu chez Peirce montre qu'il faut distinguer cinq périodes. Les propriétés mathématiques du continu selon Peirce sont comparées avec l'analyse non standard, avec l'analyse infinitésimale lisse et avec les théories de Veronese, Brouwer, Weyl et Thom. Le synéchisme de Peirce est évalué afin d'établir son intérêt pour les débats philosophiques actuels.

This study shows the historical context and the actuality of Peirce's mathematics and logic of continuity. The influence on Peirce of Aristote, Leibniz, Kant, Hegel and Cantor's theories of continuity are studied, with a special focus on the relations between Peirce and Cantor. A deep and detailled study of Peirce's evolution in his definitions of continuity shows that there are five periods. A precise comparison is made between the mathematical properties of Peirce's continuum and the non standard analysis, the smooth infinitesimal analysis, and also with Veronese, Brouwer, Weyl and Thom. Peirce's synechism is shown to be a great interest for contemporary debates in philosophy.