Modélisation des bifurcations et des instabilités dans les géomatériaux

Bifurcation and instability modelling in geomaterials

• Auteur / Autrice : Kamel Hamadi
• Direction : Arézou Modaressi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique. Modélisation numérique
• Date : Soutenance en 2006
• Etablissement(s) : Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique des sols, structures et matériaux (Gif-sur-Yvette, Essonne1998-2021)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Sols -- Essais

Milieux granulaires

Plasticité

Géomatériaux

Mots clés libres

Hill, conditions de

Matériau granulaire

Essai biaxial

Modèle de Hujeux

Résumé

Les problèmes d'analyse de stabilité ont longtemps été étudiés dans le cadre de la théorie classique de la plasticité. Cette théorie fait souvent l'hypothèse de l'associativité du comportement des matériaux. Or des instabilités et des bifurcations peuvent se développer à l'intérieur strict du critère limite de plasticité dans la mesure où le matériau est "non associé". Ainsi, de nouvelles approches sont nécessaires pour prendre en compte ces modes de rupture. Le but de ce travail est donc l'étude d'un indicateur de stabilité dans les ouvrages géotechniques. Ces travaux sont basés sur le critère de Hill, qui repose sur le signe du travail de second ordre à l'échelle locale et globale. Ainsi, nous montrons que cette condition permet d'analyser le comportement instable des matériaux granulaires. En effet, les principaux résultats de l'analyse détaillée des conditions d'instabilité pour le modèle élastoplastique de l'ECP, couramment connu comme modèle de Hujeux, ont mis en évidence un large domaine potentiellement instable et l'existence d'un seul cône de directions instables avant d'atteindre la condition limite de plasticité. De plus, l'introduction de ce modèle dans un code de calcul aux éléments finis GEFDYN (développé à l'Ecole Centrale Paris) a permis la modélisation des instabilités dans les essais biaxiaux et dans plusieurs configurations géotechniques. Cela a permis de dégager les différents mécanismes déclenchant l'instabilité. De plus, la capacité du travail de second ordre à être un indicateur de stabilité est testée. Enfin, l'incidence de l'eau et de son écoulement éventuel sur les critères de rupture est analysée.

For a long time, problems of stability analysis have been studied in the framework of the classical theory of plasticity. These analyses are often based on the associative hypothesis of material behaviour. However, some instabilities and bifurcations can occur strictly inside of the plasticity criterion in so far as the material is non associated. Then, new approaches are necessary to take into account these failure modes. The aim of this work is thus to develop an indicator of stability for soils. It is shown that Hill's condition of stability (positiveness of the second order work) allows to exhibit the unstable behaviour of granular materials. Indeed, the results from the detailed analysis of the instability conditions for the ECP elastoplastic model, commonly known as the Hujeux model, highlighted a large domain potentially unstable and the existence of a cone of unstable directions before the limit plasticity condition. Moreover, the introduction of this model in a finite element software with coupled hydro-mechanical behaviour (GEFDYN, Ecole Centrale Paris) is described. The analysis of stability with this model is first applied to a biaxial test with plane strain conditions and then to geotechnical stability problems. This study allows to underline the various mechanisms initiating the instability. Moreover, the capacity of the second order work criterion to be an indicator of stability is tested. Finally, the incidence of water and its possible flow on the failure criteria is analyzed.