Sur la décidabilité de certains problèmes de synthèse de contrôleurs

On the decidability of certains problems of controllers synthesis

• Auteur / Autrice : Xavier Briand
• Direction : Igor Walukiewicz
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique et mathématiques
• Date : Soutenance en 2006
• Etablissement(s) : Bordeaux 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Décidabilité (logique mathématique)

Commande, Théorie de la

Résumé

Cette thèse s'inscrit dans les travaux sur le contrôle des systèmes à évènements discrets (SED). Il s'agit de modifier, à l'aide de contrôleurs, le comportement d'un système, le plus souvent modélisé par un automate, afin de réaliser une spécification souhaitée. Nous étudions ici le contrôle centralisé et décentralisé avec information partielle d'un SED. Les spécifications ainsi que les contraintes de contrôlabilité des contrôleurs (évènements incontrôlables ou forçables, contrôle dynamique) sont exprimées avec une logique décidable - u-calcul modal. L'information partielle sur les comportements d'un SED s'exprime grâce à des extensions de cette logique permettant de spécifier les notions usuelles d'évènements inobservables et indiscernables. Nous montrons que ces extensions sont décidables ainsi que le contrôle centralisé. Nous prouvons que le contrôle est indécidable si certains évènements sont inobservables ou indiscernables. Nous exhibons deux cas décidables de contrôle décentralisé (restriction des spécifications ou des communications). Nous montrons enfin qu'étendre le u-calcul modal afin de spécifier des comportements inobservables rend cette logique indécidable.