Modélisation et commande des systèmes de chaînes logistiques par les réseaux de Petri et l'algèbre des dioïdes

Modelling and control of the supply chain systems by Petri nets and the dioid algebra

• Auteur / Autrice : Ilham Elmahi
• Direction : Abdellah El Moudni
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique et informatique
• Date : Soutenance en 2006
• Etablissement(s) : Besançon
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université de technologie de Belfort-Montbéliard (1999-....)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Semi-anneaux (mathématiques)

Petri, Réseaux de

Modèles mathématiques

Logistique (gestion)

Résumé

Dans les systèmes de transport de marchandises, notamment des chaînes logistiques, la compétitivité par les délais et la qualité des services est devenue un facteur essentiel à la survie des entreprises. La problématique de l'organisation et l'amélioration de la chaîne logistique a suscité, depuis plusieurs années, un nombre croissant de travaux de recherche. Nous nous intéressons dans ce mémoire à étudier les systèmes de chaînes logistiques à l'aide de ce qu'on appelle récemment, la théorie des systèmes à événements discrets. Le sujet de cette thèse porte sur la modélisation, la commande et l'optimisation des systèmes de chaînes logistiques qui sont max-plus-linéaires. Les graphes d'événements temporisés (GET) -sous classe des réseaux de Petri où n'interviennent que des phénomènes de synchronisation- sont des exemples typiques de tels systèmes. L'objectif est de proposer une approche d'analyse et de commande dans un contexte de juste-à- temps pour la production et le transport dans une chaîne logistique. Un modèle basé sur les GET et l'algèbre (max,+) est proposé et des évaluations de performances en terme des dates de livraisons et des temps de stockage des en-cours sont effectuées. Le modèle proposé a été ensuite enrichi par un nouveau type de transitions afin de prendre en compte les particularités du système étudié. En effet, une modélisation plus adaptée nous conduit à distinguer, au moins, deux modes de fonctionnement différents dans la phase de transport de la chaîne logistique. Ainsi, nous intégrons, dans le modèle initial, des contraintes variables afin de modéliser le mode chargement ou le mode voyage chacun durant l'intervalle de temps correspondant. Le modèle obtenu est ensuite appliqué pour déterminer la commande optimale d'un système de chaîne logistique connaissant la sortie désirée pour ce système. Pour cet objectif, on calcule sous les contraintes introduites les dates d'entrée optimales pour que les livraisons soient faites au plus tard à leurs dates dues. Ceci, nous a conduit à considérer le problème de minimisation des durées des stockages et à soulever ainsi la problématique de l'optimisation des coûts de la chaîne logistique. Nous avons alors proposé une approche basée sur le principe de commande prédictive référencée modèle (MPC) où le calcul des dates d'entrée du modèle est effectué tout en minimisant un critère coût défini au préalable.

In the supply chains domain, competitiveness by the deadlines and the quality of the services became an essential factor for the survival of the companies. The problems of the organization and the improvement of the supply chain have caused, for several years, a growing number of research tasks. We are interested in this work to study the supply chain systems using the recently called, the discrete events system theory. This thesis work relates to the modelling, the control and the optimization of the supply chain systems that are max-plus-linear. The timed event graphs (TEG) -a subclass of Petri nets where are synchronization phenomena only- are typical examples of such systems. The purpose is to propose an analysis and control approach, within a just-in-time context, for the production and the transport in a supply chain. A TEG and (max,+) algebra based model is proposed and the performance evaluations in term of delivery dates and in-process storage times are performed. The proposed model is then enriched by a new type of transitions in order to take into account the characteristics of the studied system. Indeed, more adapted modelling leads us to distinguish, at least, two different operating modes in the transport phase of the supply chain. Thus, we integrate, in the initial model, varying constraints in order to model the operating mode of loading or the operating mode of shipment, each one during its corresponding time interval. The obtained model is then applied in order to determine the optimal control of a supply chain system knowing the desired output for this system. For this purpose, taking into account the introduced constraints, we compute the optimal input dates to make the deliveries, at the latest, on their due dates. This led us to consider the problem of minimization of the storage durations and to raise the costs optimization problem within supply chains. Hence, we propose a model predictive control (MPC) based approach in which the computation of the input dates of the model is performed while minimizing a predefined cost criterion.