Contribution à la commande des systèmes flexibles de production manufacturière dans l'algèbre (Max,+)

Contribution for the control of flexible manufacturing systems via (Max,+) algebra

• Auteur / Autrice : Michel Al Saba
• Direction : Jean-Louis Boimond, Sébastien Lahaye
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique et informatique appliquée
• Date : Soutenance en 2006
• Etablissement(s) : Angers

Mots clés

Mots clés contrôlés

Systèmes linéaires

Semi-anneaux (mathématiques)

Petri, Réseaux de

Fabrication, Systèmes flexibles de

Résumé

Les systèmes flexibles de production manufacturière peuvent être représentés par une combinaison de blocs appartenant à deux sous-classes de réseaux de Petri temporisés qui sont les Graphes d'Événements Temporisés (GEvT) pour modéliser des phénomènes de synchronisation, et les Graphes d'Etat Temporisés (GEtT) pour modéliser des phénomènes de choix entre les ressources partagées. Le comportement des GEvT peut être décrit par des équations linéaires dans l'algèbre (max,+). Etant donné un ordonnancement, on montre qu'il est possible de représenter également les GEtT comme des systèmes (max,+) linéaires. Dans une première partie, les GEtT sont décrits linéairement sous la forme de modèles de type tas, puis en utilisant la théorie des systèmes à commutations (max,+) linéaires. Une fois ces représentations d'état (max,+) linéaires obtenues, nous proposons des méthodes de commande de type juste-à-temps de ces systèmes.

Flexible manufacturing systems could be represented by a combination of blocs belonging to two timed Petri net subclasses which are timed event graphs (TEG) to model synchronisation phenomena and timed state graphs (TSG) to model choice phenomena between shared ressources. The behavior of TEG could be described by linear equations in (max,+) algebra. Giving a schedule, we show that it is possible to represent as well TSG as (max,+) linear systems. In a first part, TSG are described linearly based on heap model and secondly using switching (max,+) linear systems models. Once these (max,+) linear representations is obtained, we propose methods for a just in time control of these systems.