Elaboration d'une méthode différentielle pour l'étude des fibres optiques microstructurées

Achievement of a differential method for the study of microstructured optical fibers

• Auteur / Autrice : Philippe Boyer
• Direction : Evgueni Popov, Gilles Renversez
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique et sciences de la matière
• Date : Soutenance en 2006
• Etablissement(s) : Aix-Marseille 3

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse numérique

Lumière -- Propagation

Microstructure (physique)

Fibres optiques

Résumé

Le travail de thèse présenté dans ce mémoire décrit le développement d'une méthode numérique élaborée dans le but d'étudier la propagation de la lumière dans des objets de géométrie cylindrique. Ce document est divisé en deux parties. La première partie introduit les équations de base de la dernière version de la méthode différentielle (méthode de la « factorisation de Fourier rapide ») dans le système de coordonnées cylindriques. Les tests numériques valident confortablement cette théorie aussi bien dans le cas de la diffraction classique (TE et TM) que dans le cas de la diffraction conique. Parallèlement à ces travaux, une nouvelle méthode numérique est proposée, permettant de modéliser la diffraction de la lumière par un cylindre circulaire anisotrope. Elle a été implémentée et validée avec succès. La seconde partie est essentiellement consacrée à la modélisation des fibres optiques microstructurées afin d'étudier leurs propriétés de guidage des modes à pertes qui s'y propagent. Un formalisme relatif à la méthode utilisée est écrit en tenant compte des propriétés de symétrie opto-géométrique présentes dans ce genre de guide d'onde. Les résultats très satisfaisants montrent en particulier que la méthode différentielle appartient à la famille restreinte des méthodes numériques pouvant déterminer avec précision à la fois la partie réelle et la partie imaginaire (pertes) de l'indice effectif des modes recherchés. La méthode différentielle présente l'avantage de pouvoir considérer des sections arbitraires pour les objets diffractants (les inclusions dans le cas des fibres optiques microstructurées). Cette méthode permet aussi l'étude d'objets constitués de matériaux inhomogènes et/ou anisotropes. En particulier, nous nous sommes intéressés à une fibre optique microstructurée de type « Antiresonant Reflecting Optical Waveguide» dont les inclusions circulaires possèdent un gradient d'indice parabolique. La comparaison des résultats numériques avec des mesures expérimentales est très encourageante.

This PhD manuscript deals with the development of a numerical method in order to study the propagation of the light by objects with cylindrical shape. This document is split into two parts. The first part introduces basis equations of the last version of the differential method ("fast Fourier factorization" method) written in cylindrical coordinates. Several tests successfully validate this theory in the case of conical diffraction, then in the particular case of the classical diffraction (TM and TE). In the same time, a new numerical method is proposed which permits to modelize the diffraction of light by an anisotropic circular cylinder. This method has been implemented and successfully validated. The second part is essentially devoted to the modelling of microstructured optical fibers in order to study leaky modes which propagate in such optical devices. A formalism related to the used method is written taking into account the opto-geometric symmetrical properties of this kind of waveguides. The very satisfaying results particularly show that the differential method belongs to the group of numerical method which can compute with accuracy both the real part and the imaginary part (losses) of the effective index of studied modes. The differential method presents the advantage to consider arbitrary cross section diffracting devices (inclusions in the case of microstructured optical fibers). This method also permits to study objets filled with inhomogeneous and/or anisotropic media. Our recent works particularly focus on "AntiResonant Reflecting Optical Waveguide" microstructured optical fibers. Comparisons between numerical results and experimental measurements are encouraging.