Modèles asymptotiques et schémas numériques pour des systèmes quantiques

Asymptotical models and numerical schemes for quantum systems

• Auteur / Autrice : Claudia Negulescu
• Direction : Naoufel Ben Abdallah
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Toulouse 3

Mots clés

Mots clés contrôlés

Matériaux nanostructurés

Dynamique moléculaire

Transport des électrons, Théorie du

Électronique quantique

Schrödinger, Équation de

Mots clés libres

Modèle de transport quantique balistique

Equation de Schrödinger

Equation de Poisson

Approximation WKB

Longueur de cohérence

Coefficients de réflection-transmission

Modèles adiabatiques quantiques

Limite de diffusion

Quantum ballistic transport models

Schrödinger equation

Open boundary conditions (QTBM)

Poisson equation

Subband decomposition method (SDM)

WKB approximation

Coherence length

Hybrid model

Interface conditions

Reflection-transmission coefficients

Résumé

Cette thèse s'intéresse à la modélisation mathématique et à la simulation numérique du transport électronique dans des dispositifs semiconducteurs nanométriques. Différents modèles de transport, destinés à la description des diverses régions d'un transistor MOSFET, sont introduits et analysés. Une attention particulière est portée sur la modélisation des effets quantiques ayant lieu dans ces dispositifs (système auto-consistant de Schrödinger/Poisson avec des conditions aux bords ouvertes).

The present PhD thesis is concerned with the mathematical modelling and the numerical simulation of the electron transport in nanoscale semiconductor devices. Different transport models are introduced and analyzed, aimed to describe the various regions of a MOSFET transistor. We focus our attention particularly on the modelling of quantum effects taking place in such devices (self-consistent Schrödinger-Poisson system with open boundary conditions).