Estimation de paramètres en milieux poreux non saturés en eau : Approche expérimentale et modélisation

Parameter estimation for unsaturated flow in porous media : Experimental approach and modeling

• Auteur / Autrice : Hussein Beydoun
• Direction : Philippe Ackerer
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des fluides
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Écoulement en milieux poreux

Hydrodynamique

Modèles mathématiques

Problèmes inverses

Résumé

L’écoulement d’eau en milieu poreux non saturé est modélisé d’une manière classique par l’équation de Richards. La résolution de cette équation nécessite la connaissance des relations exprimant la variation de la teneur en eau et la conductivité hydraulique en fonction de la pression capillaire. Dans ces relations interviennent les paramètres hydrodynamiques caractérisant l’écoulement en milieu poreux. Certains d’entre eux sont physiquement mesurables alors que d’autres ne le sont pas directement. L’objectif de ce travail est d’identifier tous les paramètres hydrodynamiques (d’un sable) par approche inverse à partir d’expériences de drainage sur colonne de laboratoire. Cette identification sera réalisée en milieu homogène ainsi qu’en milieu hétérogène. Pour cela, nous cherchons à développer le protocole expérimental décrivant le système et à améliorer le modèle hydrodynamique (résolution de l’équation de Richards) ainsi que la stratégie d'inversion (algorithme de Marquardt). Il s’agit également d’estimer les incertitudes sur ces paramètres et d’analyser leurs sensibilités par rapport aux observations mesurées.

Unsaturated water flow in porous media is classically modelled by Richards equation. Solving this equation requires the expression of the water content and of the hydraulic conductivity with respect to capillary pressure. These expression depend on the intrinsic hydraulic parameters of the porous medium. Some of these parameters are physically measurable whereas some others need indirect evaluation. The objective of this work is to identify all the hydraulic parameters (of a sand) using inverse modeling of a drainage experiment performed on a laboratory column. This identification is carried out for homogeneous and heterogeneous medium. To this end, experimental device and protocol are developed to depict the drainage system and to improve both the resolution of the hydrodynamic problem (Richards equation) and the inverse procedure (Marquardt algorithm). The aim is also to evaluate uncertainty on parameters and model sensitivity as regard measured observations.