Spécification logique de réseaux de Petri

Logical specifications for Petri nets

• Auteur / Autrice : Guillaume Feuillade
• Direction : Sophie Pinchinat
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Rennes 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Logique mathématique

Turing, Machines de

Algorithmes

Petri, Réseaux de

Résumé

Cette thèse porte sur la spécification logique de systèmes concurrents et la synthèse d'un modèle : les systèmes sont les réseaux de Petri non étiquetés et les spécifications sont des formules temporelles. Par l'introduction des réseaux de compteurs et de formules de " test à zéro " d'un compteur, nous réduisons le problème indécidable de la vacuité du langage d'une machine à deux compteurs à celui de la synthèse de réseau à partir d'une formule du Mu-Calcul. Nous affaiblissons la logique en le Nu-Calcul Conjonctif (NCC), et nous lui associons un reconnaisseur, les spécifications modales ; nous en exhibons une sous-classe pour laquelle la synthèse est décidable. Nous introduisons la théorie structurelle d'un réseau donné, exprimable en NCC, dont les modèles sont tous les réseaux qui contiennent le premier. Grâce à cette théorie, nous établissons l'indécidabilité de la synthèse pour le NCC par réduction du problème de l'exécution bornée d'une machine à compteurs.