Développement de modèles macroscopiques pour des systèmes quantiques non-linéaires hors-équilibre

• Auteur / Autrice : Mamodyasine Patel
• Direction : Francis Nier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et applications
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Rennes 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Physique mathématique

Schrödinger, Opérateur de

Équations aux dérivées partielles

Analyse semiclassique

Résumé

Cette thèse a pour but de proposer un modèle mathématique pour le transport électronique hors-équilibre dans des systèmes mésoscopiques tels que les hétérostructures ou les super-réseaux. On est amené à faire une étude asymptotique de systèmes non-linéaires stationnaires 1D du type Schrödinger-Poisson. Le potentiel présente des sauts ansi que des puits ponctuels à la limite. Le gros de l'étude consiste en une compréhension des propriétés spectrales de l'équation de Schrödinger linéaire associée et d'objets tels que les fonctions du Hamiltonien, du moment asymptotique et des résonances.