Simplification des modèles de rais en sismique via la théorie de l'information et du traitement du signal : application en tectonique complexe

Simplification of models and ray tracing in seismic by information theory and signal processing : application in complex tectonics

• Auteur / Autrice : Charles Revaux
• Direction : Eric de Bazelaire
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Géophysique
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Pau

Mots clés

Mots clés contrôlés

Géophysique

Signal, Théorie du (télécommunications)

Traitement du signal

Ondes sismiques

Résumé

Nous avons développé une méthode originale de modélisation de la propagation des ondes adaptée à la résolution des problèmes de tectoniques complexes en se basant sur la théorie de l'information et sur le traitement du signal. Tout d'abord, elle consiste à lisser le modèle de vitesse en supprimant les détails que le signal source ne peut pas voir (filtre passe-bas). Notre choix s'est porté sur la décomposition des interfaces en éléments circulaires en fonction du pouvoir de résolution du signal source. Dans un deuxième temps, la prise en compte de la précision de la mesure en temps, liée au pas d'échantillonnage, permet de faire une erreur sur le calcul des temps de trajet. Elle conduit à la notion de '' faisceau '', portion de l'onde pour laquelle l'erreur en temps de trajet est inférieure au demi pas de l'échantillonnage. Associés à la théorie des rais, ces deux concepts permettent de décomposer le problème de la propagation d'une onde en une série de problèmes élémentaires résolus analytiquement. Cela nous a conduit à développer une nouvelle technique de modélisation de la propagation des ondes, appelée Signal Based Ray Tracing (SBRT). Le problème élémentaire résolu correspond à l'échantillonnage de la caustique associée à une interface. Ce découpage en plusieurs problèmes élémentaires fait de SBRT une méthode peu coûteuse en temps de calcul et adaptée aux problèmes de propagation des ondes dans un contexte géologique complexe. SBRT surmonte certaines limitations rencontrées par les méthodes classiques de tracé de rais : elle n'est pas limitée par les caustiques ; aucun rayon n'est omis ; les arrivées multiples sont calculées. Une contribution importante est sa possibilité de prendre en compte les phénomènes d'interface tels que les réflexions totales et les head-waves. SBRT est également capable de traiter les forts contrastes d'impédances. Les résultats de SBRT sont comparés à ceux des méthodes des Eléments Spectraux (Komatitsch, 1997) et des Différences Finies (Virieux, 1986).

We developed an original method for modeling the wave propagation based on information theory and signal processing suited to the solving of complex tectonics problems. In a first step, it consists in smoothing the velocity model by removing the details the signal source cannot see (low-pass filter). We make the choice of decomposing the interfaces into circular elements according to the resolution of the source signal. In a second step, by considering the accuracy of time measurements, which is related to the time sampling interval, it is possible to make an error in the calculation of traveltimes. It leads to the concept of '' beam '', the portion of the wave for which the error in traveltimes is lower than half the time sampling interval. Associated with ray theory, these two concepts make it possible to decompose the wave propagation problem into a series of elementary problems which can be solved analytically. It leads to the development of a new technique for modeling wave propagation , denoted Signal Based Ray Tracing (SBRT). The elementary problem solved corresponds to a sampling of the caustic associated to an interface. This decomposition into several elementary problems makes SBRT a method that is inexpensive in computing time and adapted to the solving of wave propagation problems in a complex geology context. SBRT overcomes some of the limitations encountered by standard ray tracing methods : it is not limited by caustics ; no ray is omitted ; multiple arrivals are calculated. A significant contribution is its ability to take into account interface phenomena such as total reflexions and head-waves. SBRT can also deal with strong impedance contrasts. The results of SBRT are compared with those of the Spectral Element Method (Komatitsch, 1997) and those of the Finite DifferenceMethod (Virieux, 1986).