Contribution à la résolution des équations de Navier Stokes par une méthode de réanalyse

Contribution to the resolution of the Navier-Stokes equations by a method of reanalysis

• Auteur / Autrice : Patrice Maminirina Rabearivelo
• Direction : Jean-Félix Durastanti
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Énergétique
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Paris 12

Mots clés

Mots clés contrôlés

Équations de Navier-Stokes -- Solutions numériques

Mots clés libres

Réanalyse

Résumé

Notre travail est centré sur le problème de la modélisation numérique des équations non linéaires de Navier Stokes. Partant d'une discrétisation des équations par une approche éléments finis, nous développons une fornrnlation version réanalyse de la méthode. Elle permet la prise en compte de variations de conditions aux limites sans avoir à reconstruire l'ensemble du système linéaire associé. Deux méthodes sont alors proposées, l'une correspond au régime stationnaire tandis que l'autre traite les écoulements non permanents. Pour la validation de nos études, nous avons développé un code de calcul traitant le ''window problem ''. Nous y avons utilisé plusieurs configurations correspondant à des conditions aux limjtes différentes et nous avons observés des gains dc calculs appréciables par rapport aux codes de calcul professionnels.

Our work is centred on the problem of the nurnerical modeling of the nonlincar equations of Navier Stokes. On the basis of a discretization of the equations by an approach finite elements, we develop an another version of the formulation by the reanalysis method. It aliows the taking into account of variations of boundary conditions without having to rebuild the whole of the associated linear system. Two methods are then proposed, one corresponds to the stationary regime while the other milked the nonpermanent fiows. For thc validation of our studies, we developed a computer code treating the ''window problem''. We used several configurations there corresponding to boundary conditions different and we observed profits of appreciable calculations compared to the professional computer codes. Our work crosses several fields of research; it thus offers very encouraging prospects for application.