Observer la stabilisation

Observing self-stabilization

• Auteur / Autrice : Laurence Pilard
• Direction : Brigitte Rozoy
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Paris 11
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne)

Mots clés

Mots clés libres

Systèmes distribués

Défaillances

Auto-stabilisation

Model-checking

Probabilités

Résumé

Les systèmes répartis ont deux caractéristiques importantes : ils sont non seulement complexes, mais en plus soumis à des défaillances. Ainsi, la vérification et l'étude de la tolérance aux défaillances dans ces systèmes sont deux problématiques majeurs. Dans cette thèse, nous proposons une méthode de vérification par model-checking d'un système réparti fondée sur les ordres partiels. Nous donnons un algorithme de parcours de graphe qui construit un sous-ensemble réduit de l'espace des états d'un système réparti, dans lequel il est possible de vérifier des propriétés stables du système considéré. D'autre part, nous étudions les systèmes auto-stabilisants qui sont des systèmes répartis naturellement tolérants aux défaillances. Un système auto-stabilisant est un système qui, quelque soit son initialisation et donc après une défaillance, finit par se comporter correctement. L'inconvénient d'un tel système est que celui-ci ne peut pas déterminer de lui-même s'il répond à sa spécification. Dans cette thèse, nous proposons un nouveau modèle fondé sur des observateurs, dans lequel un système auto-stabilisant peut connaître cette information. Dans ce modèle, nous prouvons qu'il est possible de construire un observateur déterministe pour n'importe quelle tâche spécifiée sous un démon synchrone et pour une topologie distinguée, dès lors que cette tâche admet une solution auto-stabilisante. Nous introduisons également la notion d'observateur probabiliste et nous prouvons que de tels observateurs permettent d'observer une plus grande classe de systèmes auto-stabilisants que les observateurs déterministes.

Distributed systems have two main characteristics: they are complex and subject to failures. So, the verification and the study of fault tolerance in such systems are two major issues. In this thesis, we propose a model-checking verification technique for distributed systems. We present and prove an algorithm, based on partial orders, which builds a small subset of the whole set of states of a distributed system. In the reduced generated graph, it is still possible to verify stable properties of the considered system. We then study self-stabilizing systems which are fault tolerant distributed systems. Self-stabilizing systems are systems which, from any initialization, eventually behaves correctly, regarding to their specifications. The drawback of such systems is that they cannot determine whether or not they verify their specifications. In this thesis we propose a new model, in which the system can decide if it verifies its specification by introducing a new abstraction called observer. With this model, we prove that if there exists a synchronous self-stabilizing distributed solution for some problem in a distinguished network, then there exists a synchronous self-stabilizing distributed solution for the same problem in the same network which accept an observer. Finally, we introduce the notion of a probabilistic observer and we prove that such an observer allows to decide for a larger class of self-stabilizing systems than deterministic observers.