Effets d'une impureté non magnétique dans la phase normale des cuprates supraconducteurs

Non magnetic impurity's effects in the normal phase of the superconducting cuprates

• Auteur / Autrice : Eric Semel
• Direction : Marc F. Gabay
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Paris 11
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne)

Mots clés

Mots clés libres

Supraconductivité

Magnétisme

Fonctions de Green

Bosons-exclaves

Corrélations fortes

Analytique

Résumé

L'ajout d'impuretes pour tester les proprietes des materiaux est une technique bien connue, et a ete utilisee des la decouverte de la supraconductivité dans les cuprates. Des experiences de rmn (resonnance magnetique nucleaire) montrent qu'une impurete non magnétique induit une aimantation dans le voisinage de l'impureté, dont les oscillations révèlent la présence de fortes corrélations antiferromagnétiques. Afin de décrire microscopiquement ce phénomène, j'ai utilisé, guidé par les resultats experimentaux, un modèle de corrélations fortes, le hamiltonien t-t'-j, sur reseau carré (representant les plans cuivre oxygène des cuprates). Cet hamiltonien, transformé via le formalisme des bosons esclaves, a ete découplé par champ moyen. Le modèle développé considère une impureté unique représentée par un site exclu, conformémént aux expériences qui tendent a montrer que les effets liés à la présence d'impuretés sont proportionnels à leur concentrations (pas d'interaction entre elles). Sous cette forme, le problème est celui des deux gaz sans interaction (gaz de degré de libertés de spins ou '' spinons '' et gaz de degré de libertés de charges ou '' holons '') mais interdépendants; les particules de ce gaz diffusant sur l'impureté. L'aimantation induite dans le voisinage de l'impureté est déterminée par un système d'équations autocohérentes, l'outils de base étant les fonctions de green, caractérisants la propagation des spinons et holons d'un site à l'autre sur le réseau carré. Les résultats que j'obtient sont en bon accord avec les expériences. Je retrouve une aimantation alternée, dont l'enveloppe décroit comme une fonction de bessel. La longueur caractéristique de cette décroissance, assimilée à la longueur de corrélations magnétiques liée à la présence de l'impureté, a pour orde de grandeur quelques paramètres de mailles, et son comportement en température et dopage est similaire à ce qui est expérimentalement observé. Il en va de même pour les autres grandeurs physiques déterminées (température de curie-weiss, susceptibilité, etc. . . )

THE ADJONCTION OF IMPURITIES TO TEST THE PROPERTIES OF MARERIALS IS A WELLKNOWN TECHNIC, AND IS USED SINCE THE DISCOVERY OF SUPERCONDUCTIVITY IN CUPRATES. NMR EXPERIMENTS SHOW THAT A NON MAGNETIC IMPURITY LEAD TO A MAGNETIZATION AROUND THE IMPURITY. ITS OSCILLATIONS IS A MANFESTATION OF STRONG ANTIFERROMAGNETIC CORELATIONS. THE MODEL I HAVE USED IS THE t-t'-J HAMILTONIEN ON SCARE LATTICE, WHICH REPRESENTS THE CuO2 PLAN. THIS HAMILTONIEN, TRANSFORMED BY THE USE OF THE SLAVE-BOSONS FORMALISM, IS TREATED BY A MEAN FIELD APPROXIMATION. THE DEVELOPPED MODEL CONSIDERS AN UNIQUE IMPURITY REPRESENTED BY AN EXCLUDE SITE, IN ACCORDANCE WITH EXPERIMENTS SHOWING THAT THE EFFETCS OF THE PRESENCE OF IMPURITIES ARE PROPORTIONNEL TO THE IMPURITIES CONCENTRATION (NO INTERACTION BEETWEN THE IMPURITIES). IN THIS FORM, THE PROBLEM IS EXPRESSED AS A TWO FREE GAZES PROBLEM, A '' SPINONS '' GAZ (SPINS DEGREES OF FREDOM) AND AN '' HOLONS '' GAZ (CHARGES DEGREES OF FREDOM), WITCH INTERACTED ONE WITH THE OTHER. THE PARTICULES DIFFUSE ON THE IMPURITY. THE MAGNETIZATION IS FOUND BY SOLVING A SELF-CONSISTENT EQUATIONS SYSTEM. THE MEAN MATHEMATIC TOOL IS THE GREEN FUNCTION, WHICH IS THE PROPAGATOR OF SPINONS AND HOLONS BEETWEN TWO SITES ON THE SCARE LATTICE. THE RESULTS I HAVE OBTAINED ARE IN GOOD AGREEMENT WITH EXPERIMENTS. I FIND A STAGGERED MAGNETIZATION AROUND THE IMPURITY, WITH AN ENVELOP THAT DECREASES AS A BESSEL FUNCTION. THE TYPICAL length ASSOCIATED WITH THIS BESSEL FUNCTION, ASSIMILATED TO THE MAGNETIC CORRELATION length, IS OF ORDER OF FEW LATTICE PARAMETER, AND ITS VARIATION WITH DOPING AND TEMPERATURE ARE SIMILAR TO EXPERIMENTS. THE SAME ACCORDANCES ARE FOUND FOR THE OTHERS PHYSICAL QUANTITIES (CURIE-WEISS TEMPERATURE, SUSCEPTIBILITY,. . . )