Contribution à la modélisation numérique de phénomènes magnéto-élastiques : étude de dispositifs à base de matériaux magnétostrictifs

Numerical modelling of magneto-elastic phenomena : application to devices including magnetorestrictive materials

• Auteur / Autrice : Karim Azoum
• Direction : Frédéric Bouillault
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Paris 11
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne)

Mots clés

Mots clés libres

Modélisation éléments finis

Lois de comportement

Couplage magnéto-élastique

Magnétorestriction

Forces magnétiques

Résumé

Les matériaux magnétostrictifs sont principalement caractérisés par un fort couplage non linéaire entre les propriétés magnétiques et mécaniques. Ces matériaux dits intelligents possèdent des propriétés intrinsèques qui leur permettent de convertir une énergie magnétique en énergie mécanique et vice-versa. Le développement de ces matériaux à fort potentiel et des dispositifs associés est tributaire du perfectionnement de leur caractérisation mais aussi de leur modélisation, et fait l'objet du présent travail. Ce mémoire contribue à la modélisation numérique de phénomènes magnéto-élastiques. A cet effet, des lois couplées macroscopiques du comportement magnéto-élastique ainsi qu'un modèle polynomial de déformation de magnétostriction ont été élaborés et intégrés dans un code de calcul de type éléments finis. Deux techniques de résolutions du problème non linéaire magnéto-élastique sont développées afin de modéliser de tels matériaux. Deux applications à base de matériaux magnétostrictifs sont présentées. La première consiste à modéliser en 2D et 3D, un dispositif de contrôle de force qui comporte un matériau à magnétostriction géante : le Terfenol-D. Les résultats numériques sont confrontés à des relevés expérimentaux. La seconde application concerne la modélisation du circuit magnétique d'un dispositif qui a l'ambition de remplacer l'étalon kilogramme par des mesures électriques précises : la balance du watt. Une étude de sensibilité a été réalisée sur l'homogénéité du champ magnétique présent dans l'entrefer du circuit magnétique de la balance du watt, vis-à-vis de l'effet des forces magnétiques et du phénomène de magnétostriction.

The magnetostrictive materials are mainly characterized by a strong nonlinear coupling between the magnetic and mechanical properties. Such smart materials have intrinsic properties which allow a direct magneto-mechanical conversion of energy. The development of these materials and the associated devices depend on the improvement of their characterization but also on their modelling which is the subject of this work. This research presented here is a contribution of the numerical modelling of the nonlinear magneto-mechanical phenomena. Macroscopic constitutive laws of the magneto-elastic behaviour as well as a polynomial model of deformation of magnetostriction are presented and integrated in a finite element modelling tools. Two techniques of resolutions of the magneto-elastic nonlinear problem are developed in order to model such materials. Two applications containing magnetostrictive materials are presented. The first consists in a 2d and 3d modelling of a magnetic force control device which used a material with giant magnetostriction: Terfenol-D. Numerical results are compared with experimental data. The second application concerns the magnetic circuit modelling of a device which has the ambition to replace the standard kilogramme by precise electrical measurements: the watt balance. A study of sensitivity was carried out on the homogeneity of the magnetic field present in the air-gap of the magnetic circuit of this watt balance with respect to the effect of magnetic forces and magnetostrictive phenomena.