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Thèse soutenue

Nouveau critère pour analyser la stabilité des distances de voisinage sur les cartes auto-organisatrices

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Auteur / Autrice : Jérôme Blanchet
Direction : Rachid Harba
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Automatique et traitement du signal
Date : Soutenance en 2005
Etablissement(s) : Orléans

Résumé

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Cette thèse présente un nouveau critère pour analyser la stabilité des distances de voisinage sur les cartes auto-organisatrices (réseaux de Kohonen). Ce critère consiste à calculer, pour chaque paire de données , le coefficient de variation des distances de voisinage, mesurées sur une carte 2-D, après plusieurs apprentissages. Un histogramme des valeurs de toutes les paires de données est réalisé et comparé à celui obtenu avec des cartes non organisées. Le critère représente le niveau d'instabilité de ε% des paires les plus stables et permet de comparer numériquement ces deux histogrammes. Ce critère constitue une innovation par rapport à la méthode qui existe actuellement. Il privilégie les relations locales de voisinage et peut être utilisé pour comparer des cartes de géométries différentes. Les propriétés statistiques des cartes non organisées sont établies et utilisées pour déterminer la valeur théorique de ce critère. Il est utilisé avec différentes bases de données et montre que la géométrie des cartes a une influence sur la stabilité des informations qu'elles contiennent. En outre, les cartes les plus stables ne sont pas forcément celles qui préservent le mieux la topologie des données. Ce nouveau critère montre également que certaines fonctions de distance et de voisinage, qui sont utilisées avec l'algorithme de Kohonen lors de son implémentation matérielle, génèrent une grande instabilité sur les informations portées par les cartes.