Constance de largeur et désocclusion dans les images digitales

Constant width and disocclusion in digital images

• Auteur / Autrice : Emmanuel Villéger
• Direction : Gilles Aubert, Laure Blanc-Féraud
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Nice
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice ; 2000-....)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Probabilités géométriques

Monte-Carlo, Méthode de

Traitement d'images

Résumé

L'école Gestaltiste s'intéresse à la vision, leur point de vue est que nous regroupons des points lumineux et/ou des objets selon certaines règles pour former des objets plus gros, des Gestalts. La première partie de cette thèse est consacrée à la Gestalt constance de largeur, elle regroupe des points situés entre deux bords qui restent parallèles. Nous cherchons dans les images des courbes ''parallèles. '' Nous voulons faire une détection a contrario : nous proposons donc une quantification du ''non parallélisme'' de deux courbes par trois méthodes. Nous calculons d'abord une probabilité en utilisant un modèle de génération de courbes régulières. Nous estimons ensuite cette probabilité par une méthode de type monte-carlo. Enfin un développement limité de la première méthode conduit à une EDP. Parmi ces trois méthodes la méthode de type monte-carlo est plus robuste et plus rapide. L'EDP obtenue est très similaire à celles utilisées pour la désocclusion d'images. C'est pourquoi dans la deuxième partie de cette thèse nous nous intéressons au problème de la désocclusion. Nous présentons les méthodes existantes puis une nouvelle méthode basée sur un système de deux EDPs. Nous introduisons la probabilité de l'orientation du gradient de l'image. Nous prenons ainsi en compte l'incertitude sur l'orientation calculée du gradient de l'image. Cette incertitude est quantifiée en relation avec la norme du gradient. Les perspective de ce travail sont pour la première partie d'utiliser la probabilité obtenue pour détecter des constances de largeur, et pour la seconde de calibrer les paramètres pour obtenir de bons résultats sur des images naturelles.

Gestaltists study vision, they think that we put objects together using rules to make bigger objects, Gestalts. The first part of this thesis deals with the constant width Gestalt, it puts together points between parallel borders. We seek in images ''parallel'' curves. We use an a contrario model: we therefore introduce a quantification of the no parallelism of 2 curves in 3 ways. First we compute a probability using a model to generate regular curves. Then we estimate this probability by a monte-carlo method. Finaly a taylor expansion in the first computation leads to a PDE. The monte-carlo method is fastest and most robust of the 3. Our PDE is very similar to the PDE used in image disocclusion, thus the second part is about image disocclusion. We talk of the existing methods and then present new one based on 2 PDEs. We introduce the probability of the image gradient orientation. We take into account the uncertainty upon the orientation due to its computation. This uncertainty is quantified with respect to the gradient norm. The futur developments of this work are for the first part to use the computed probability to detect constant width, and for the second one to tune the parameters in order to have good results on natural images.