Thèse soutenue

Développement d'une méthode SPH pour les applications à surface libre en hydrodynamique

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Auteur / Autrice : Mathieu Doring
Direction : Gérard DelhommeauBertrand AllessandriniPierre Ferrant
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Dynamique des fluides et des transferts
Date : Soutenance en 2005
Etablissement(s) : Nantes
Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Centrale Nantes

Résumé

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Le développement de méthodes numériques plus performantes associé à l’augmentation de la puissance de calcul disponible ont permis la simulation d’écoulement toujours plus complexes. Cependant, les problèmes impliquant un interface restent difficiles à résoudre, notamment dans les cas où interviennent du déferlement, des reconnections d’interface ou des phénomènes d’impacts. Ces difficultés sont liés principalement à la gestion de l’interface dans des méthodes numériques principalement Euleriennes (Volume Of Fluid, Level Set). La méthode SPH, étant Lagrangienne permet une prise en compte simplifiée de l’interface. Dans ce travail de thèse, une méthode numérique basée sur la méthode SPH a été développée, permettant de simuler des écoulements complexes faisant intervenir des phénomènes d’impacts et de déferlements très importants. Une attention particulière a été portée sur l’amélioration de la précision de la méthode ; ainsi différents types de schéma (Moving Least Square, Renormalisation) et différents types de conditions aux limites (Particules Gelées, Particules Fantômes) ont été implémentés et testés. Les résultats obtenus portent sur différents cas tests: ffondrement d’une colonne d’eau avec ou sans obstacle, écoulement dans une cuve en cavalement avec impact sur le plafond, simulation d’un bassin de houle avec batteur piston. Ces résultats ont été comparés avec des résultats issus d’autres méthodes numériques actuellement en développement au sein du laboratoire de l’école Centrale de Nantes (une méthode VOF-Volume Fini, et une méthode potentielle spectrale), mais aussi avec les résultats expérimentaux disponibles. Le développement d’une méthode originale permettant d’obtenir les efforts sur les parois solides a permis la simulation de cas d’impact d’un dièdre en mouvement libre, et la comparaison d’efforts d’impacts dans le cas d’un effondrement de colonne d’eau en présence d’un obstacle avec des efforts expérimentaux. Par ailleurs, la parallélisation du code a été entamée, par deux méthodes : la première était basée sur un décomposition des données (OpenMP) mais a été abandonnée du fait de son manque d’efficacité. La méthode actuellement employée est basée sur une décomposition du domaine physique, chaque morceau du domaine étant alloué à un processeur. Des tests menés sur un PC ont permis de montrer une bonne efficacité de la méthode de décomposition de domaine, notamment grâce au recouvrement des temps de communications entre procès par d’autres opérations. On s’est également intéressé à l’optimisation algorithmique du code, et notamment des procédures de recherche de voisins, ou un algorithme de Verlet est utilisé. Le développement du code a été effectué en gardant toujours la possibilité de réaliser des simulations tridimensionnelles en faisant un minimum d’adaptation. C’est pourquoi l’outil développé permet d’envisager dans un futur proche des simulations précises d’envahissement tridimensionnel.