Modélisation et simulation de l'activité électrique du coeur dans le thorax, analyse numérique et méthodes de volumes finis
Auteur / Autrice : | Charles Pierre |
Direction : | François Jauberteau, Yves Coudière |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques et applications |
Date : | Soutenance en 2005 |
Etablissement(s) : | Nantes |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale sciences et technologies de l'information et des matériaux (Nantes) |
Partenaire(s) de recherche : | autre partenaire : Université de Nantes. Faculté des sciences et des techniques |
Résumé
Cette thèse s'inscrit dans le cadre de la modélisation en bio-mathématiques et dans celui de l'analyse numérique et du calcul scientifique. Le modèle bidomaine décrit l'activité électrique du coeur. Cette activité est complexe : elle relève à l'échelle cellulaire de processus biochimiques et à l'échelle macroscopique de la structure anisotrope des tissus cardiaques, des caractéristiques du thorax. Une application fondamentale du modèle est la simulation d'électrocardiogrammes. Des méthodes de calcul type volumes finis sont développées pour la résolution du modèle. Dans un premier temps, la stabilité et la convergence de schémas volumes finis classiques est établie, en théorie et numériquement, pour une version simplifiée du modèle bidomaine. Pour faire face à des difficultés conceptuelles et pratiques du modèle complet (anisotropie des tissus, conditions limites, maillages non structurés distordus), une seconde classe de schémas 2D-3D, cell-vertex centered, est mise au point et testée.