Approche probabiliste du dimensionnement contre le risque de rupture

Probabilistic Design Against the Risk of Fracture

• Auteur / Autrice : Salim Georges Jallouf
• Direction : Guy Pluvinage, Najib Abdul Wahed
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 2006
• Etablissement(s) : Metz en cotutelle avec Ǧāmiʻaẗ Ḥalab
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LABPS - Laboratoire de mécanique Biomécanique Polymère Structures - EA4632

Mots clés

Mots clés contrôlés

Monte-Carlo, Méthode de

Rupture, Mécanique de la

Mots clés libres

Sintap

Diagramme intégrité rupture

Fiabilité des structures

Simulation de Monte-Carlo

Résumé

Avec la méthode SINTAP, une procédure probabiliste a été développée pour calculer la probabilité de rupture, et pour déterminer les facteurs de sécurité et de fiabilité. Pour calculer la probabilité de rupture, une intégrale multidimensionnelle doit être évaluée : Où fx(x) est une fonction commune connue de densité de probabilité d'un vecteur aléatoire X. Les paramètres suivants sont traités en tant que paramètres aléatoires : ténacité, limité d'élasticité, la résistance ultime, distribution de défaut. Ces paramètres peuvent suivre une distributions Normale, Log normale, Weibul, ou spéciale (pour les défauts). Il est très difficile d'évaluer l'intégrale de probabilité de rupture en utilisant l'intégration numérique. Par ailleurs, les algorithmes numériques suivants sont inclus dans la Procédure: Simulation simple de Monte-Carlo Méthodes FORM/SOR. La simulation simple de Monte-Carlo est une méthode simple qui emploie le fait que l'intégrale de probabilité de rupture peut être interprétée comme une valeur moyenne dans une expérience stochastique. Une évaluation est donc donnée en faisant la moyenne d'un nombre convenablement grand de résultats indépendants (simulations) de cette expérience. Les méthodes de fiabilité de Premier/Second Ordre (FORM/SORM) emploient une combinaison des méthodes analytiques et approximatives, en estimant la probabilité de rupture. On propose des exemples de l'application d'une telle méthode pour différents défauts. L'influence de la température sur des facteurs de sécurité et de fiabilité est discutée.

Within SINTAP, a probabilistic procedure has been developed to calculate the probability of failure and to determine the safety and the reliability factors. To calculate the probability of failure, a multi-dimensional integral has to be evaluated: fX(x) is known joint probability density function of the random vector X. The following parameters are treated as random parameters: • Fracture toughness • Yield strength • Ultimate tensile strength • Defect distribution The parameters can follow a normal, log-normal, Weibull or some special distributions (for the defects). The failure probability integral is very hard to evaluate using numerical integration. Instead, the following numerical algorithms are included within the procedure: • Simple Monte Carlo Simulation (MCS), • First & Second -Order Reliability Method (FORM & SORM). Simple Monte Carlo Simulation (MCS) is a simple method that uses the fact that the failure probability integral can be interpreted as a mean value in a stochastic experiment. An estimate is therefore given by averaging a suitably large number of independent outcomes (simulations) of this experiment. First/Second-Order Reliability Method (FORM/SORM) uses a combination of both analytical and approximate methods, when estimating the probability of failure. Example of application of such a method to deferent defects is proposed. The influence of temperature on safety and reliability factors is discussed.