Thèse soutenue

Méthode de modélisation de structures bipériodiques de dimension finie à l'aide de la méthode des éléments finis

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Auteur / Autrice : Bruno Delhom
Direction : Odile Picon
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Électronique et traitement du signal
Date : Soutenance en 2005
Etablissement(s) : Marne-la-Vallée

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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Les structures bipériodiques sont des matériaux ayant des capacités de sélectivité à la fois en fréquence, en polarisation ainsi qu’en direction d’incidence. Ces structures sont des assemblages périodiques d’éléments diélectriques et métalliques. La possibilité de rendre actives ce genre de structures suscite un grand intérêt pour l’aspect modulable de la sélectivité en fréquence. Notre étude porte sur la modélisation par la méthode des éléments finis d’arêtes de structures bipériodiques électriquement ajustables de dimension finie. On détaille dans notre exposé deux méthodes de résolution basée sur la méthode des éléments finis. La première méthode caractérise une structure bipériodique infinie et présente l’avantage au niveau numérique de ne tenir compte que d’un motif élémentaire. La deuxième méthode caractérise une structure similaire à celle étudiée par la première méthode mais avec un nombre de motifs fini dans une des directions de périodicité. Ceci nous permet de comprendre et d’évaluer l’influence des effets de bords liés à la finitude de la structure. Toutefois, la deuxième méthode développée n’est applicable qu’à des structures comportant un petit nombre de périodes. Les structures physiques classiquement composées de plusieurs dizaines de périodes ne peuvent être simulées directement par cette méthode. C’est pourquoi une troisième méthode a été développée. Celle-ci consiste à coupler les deux méthodes précédentes. Nos observations ont montré que l’effet de la finitude ne se fait sentir que sur le champ proche de quelques cellules situées sur les bords de la structure, tandis que le champ proche autour des cellules centrales est similaire à celui obtenu pour une structure infinie. Ainsi, nous utilisons la méthode de modélisation de structures infinies pour modéliser les cellules centrales, tandis que les cellules situées sur les bords sont étudiées à l’aide de la méthode d’analyse de structures finies de petite taille. Les méthodes d’analyse développées ont permis de mettre en relief l’effet de la finitude sur le comportement fréquentiel et angulaire d’un réseau réflecteur, et montrent l’intérêt de cette prise en compte de la finitude. La présence d’un élément actif (une diode PIN) est prise en compte dans nos modélisations, afin d’étudier des structures métalliques électriquement modulables. Après une validation expérimentale dans nos simulations, un détecteur infrarouge est étudié et optimisé