Physique quantique des systèmes élémentaires dans de Sitter

Quantum physics of elementary systems in de Sitter

• Auteur / Autrice : Ardeshir Rabeie
• Direction : Éric Huguet, Jacques Renaud
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique théorique
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Université de Marne-la-Vallée (1991-2019)

Mots clés

Mots clés contrôlés

États cohérents

Théorie quantique

Résumé

L'objet de ce travail est la quantification, à l'aide d'états cohérents, des observables classiques pour une particule massive qui se déplace sur l'espace de de Sitter. Nous obtenons ce résultat à l'aide d'une méthode nouvelle que nous avons baptisée méthode des ''Harmoniques Sphériques Complexifiées''. Nous avons construit l'espace des phases des particules massives comme l'orbite de l'action adjointe du groupe de recouvrement universel du groupe de de Sitter pour deux et quatre dimensions (SU(1, 1) et Sp(2, 2)). Il se trouve que cet espace est isomorphe à T*(Sd) et donc aussi à la sphère complexifiée SdC. Nous construisons une mesure invariante sur cet espace puis, à l'aide du prolonge-ment analytique des harmoniques sphériques nous obtenons des états cohérents indexés par les points de SdC et donc de l'espace des phases des particules massives sur l'espace de de Sitter. Enfin, ces états cohérents nous permettent une quantification, c'est-à-dire le calcul effectif d'observables quantiques à partir d'observables classiques

The object of this work is the quantization, using coherent states, of classical observables for a massive particle which moves on the de Sitter space. We obtain this result using a new method which we call method of the ''Spherical Complex Harmonics''. We build the phase space for the massive particles as an adjoint orbit of the universal covering of the de Sitter group for two and four dimensions (SU(1, 1) and Sp(2, 2)). This space is isomorphic with T*(Sd) and thus also with the complex sphere SdC. We build an invariant measure on this space and, using the analytical continuation of the spherical harmonics we obtain coherent states indexed by the points of SdC and thus, of the phase space of the massive particles on the de Sitter space. Lastly, these coherent states yield a quantization, i. E. An effective computation of the quantum observable from the classical ones