Modélisation physique des voies aériennes supérieures pour le syndrome d'apnées obstructives du sommeil

Physical modelling of the upper airway for obstructive sleep apnea syndrome

• Auteur / Autrice : Franz Chouly
• Direction : Yohan Payan, Xavier Pelorson
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique et mathématiques
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Grenoble INPG

Résumé

Le Syndrome d'Apnées Obstructives du Sommeil est caractérisé par la survenue fréquente d' épisodes d' obstruction des voies aériennes supérieures. L'intérêt d'une modélisation physique est qu'elle autorise une compréhension plus fine du phénomène, et laisse espérer une amélioration des traitements. Le but a donc été de concevoir, puis de valider, un algorithme de simulation numérique de l'interaction entre les tissus vivants et le flux d'air à l'origine d'un épisode apnéique. Afin d'alléger les calculs et de réduire le temps de simulation, des hypothèses simplificatrices ont été envisagées. D'une part, en ce qui concerne les tissus vivants, la méthode des éléments finis permet une prédiction réaliste de leur déformation. Le cadre des petites perturbations et de l'élasticité linéaire implique de plus un calcul rapide de la réponse mécanique. D'autre part, la simulation de l'écoulement d'air se fait via une formulation asymptotique des équations de Navier-Stokes (équations de Navier-Stokes Réduites / Prandtl), qui facilite la résolution numérique. Afin de valider hypothèses physiques et méthode de résolution numérique, une maquette in-vitro a été utilisée. Celle-ci permet de reproduire, dans des conditions contrôlées, une interaction entre flux d'air et paroi déformable analogue à celle qui se produit à la base de la langue en début d'obstruction. Une mesure précise de la déformation du conduit d'écoulement est obtenue à l'aide d'une caméra digitale. Une série de comparaisons quantitatives a montré qu'en dépit des simplifications effectuées, l'erreur entre prédiction et mesures est faible. Finalement, pour se rapprocher de la réalité clinique, des modèles de voies aériennes supérieures de quatre patients apnéiques ont été construits à partir de radiographies sagittales. Des comparaisons entre simulations à partir de radiographies pré-opératoires et post-opératoires ont montré que les prédictions étaient globalement cohérentes avec les conséquences du geste chirurgical. Elles ont pû également mettre en évidence certaines limites de notre approche, dûes à la complexité du phénomène.

Obstructive Sleep Apnea Syndrome is caused by frequent episodes of upper airway obstruction during sleep. Physical modelling allows a better insight into this phenomenon which is needed to improve the efficiency of treatments. So, the aim was to build and to validate an algorithm for numerical simulations of the interaction between the soft tissue and the airflow at the origin of an apneic episode. So as to reduce the computational cost, simplificatory assumptions have been stated. First, for the soft tissue, the finite element method allows a realistic prediction of their behaviour. Small perturbations framework combined with linear elasticity theory enable fast computations of their mechanical response. Then, the numerical simulation of the airflow is based on an asymptotic formulation of the Navier-Stokes equations (Reduced Navier-Stokes / Prandtl), which makes easier the numerical solving. For the validation of both the assumptions and the numerical solving method, an in-vitro setup has been used. It allows the reproduction, in a controlled environment, of an interaction between the airflow and a deformable structure, similar to the one that occurs near the tongue during the beginning of an obstruction. An accurate measure of the deformation of the airflow duct has been obtained thanks to a digital camera. A set of quantitative comparisons has revealed that the error between predictions and measurements is small, in spite of the simplifications formulated. Finally, to get closer to clinical reality, upper airway models of four apneic patients have been built from sagittal radiographies. Comparisons between simulations from pre-operative and post-operative radiographies have showed that the predictions were in agreement with the effects of the surgical gesture. Moreover, they put forward some limitations of the method, due to the complexity of the phenomenon.