Situations recherche et jeux mathématiques pour la formation et la vulgarisation : exemple de La roue aux couleurs

Research situations and mathematics games to learnings and vulgarisation : the example of the colors wheel

• Auteur / Autrice : Karine Godot
• Direction : Sylvain Gravier, Denise Grenier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Didactique des mathématiques
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Grenoble 1

Résumé

Cette thèse s'inscrit dans le cadre des travaux de l'équipe de recherche '' Combinatoire Naïve et Apprentissages Mathématiques'' (CNAM). Elle participe plus particulièrement à la mise en place du projet Maths à modeler. Issue de la collaboration entre chercheurs en mathématiques discrètes et didacticiens, il cherche à proposer à tous, élève ou grand public, de découvrir ce que peut être la recherche en mathématiques par le biais d'outils spécifiques: les situations recherche. La recherche s'y effectue de préférence en groupe, sur des problèmes facilement abordables, issus de questions de recherche et non nécessairement résolues! Il ne s'agit donc pas de trouver le bon outil mais de le construire, de se mettre dans la peau du chercheur et de fabriquer, de modeler la résolution même partielle du problème et cela sans pré requis mathématiques particulier si ce n'est savoir compter et réfléchir. Dans le cadre de ma thèse, je m'intéresse plus particulièrement aux situations dans lesquelles les problèmes sont présentés sous forme de jeu et par le biais d'un support matériel. Un des objectifs de ma recherche est d'étudier et de formaliser les savoirs enjeu (point de vue épistémologique),les apprentissages induits (point de vue didactique) dans de telles situations et les conditions de leur émergence, que ce soit à l'école (du primaire à l'université) ou sur le temps des loisirs (atelier régulier, tète de la science. . . ), afin de permettre une utilisation des situations ''Maths à modeler'' dans un cadre de formation et de vulgarisation.

This thesis lies within the reserach of the team ''Combinatoire Naive And Mathematicallearning'' (CNAM). It more particularly takes part in the installation of the project Maths à modeler. Born of collaboration between researchers in discrete mathematics and didacticians, it searches to propose 0 everyone, students or general public, to discover what can be research in mathematics by the means of specifie tools: the research situations. Research is organised preferably in group, on easily accessible problems, resulting trom questions ofresearch and not necessarily solved! It is not thus a question of finding the good tool but of building it, ofbeing put in the skin of the researcher and ofmanufacturing, to model the resolution even partial of the problem and that without pre required mathematical private individual if it is not to know to count and reflect. In my thesis, 1 am interested more particularly in the situations in which the problems are presented in the form of game, by the means of a material support. One of the objectives of my research is to study and formalize the knowledge concerned (epistemological point ofview), the induced trainings (didactic point ofview) in such situations and the conditions oftheir emergence, that it is at the school (primary education at the university) or over the time of the leisures (regular workshop, festival of science. . . ), in order to allow a use of the situations ''Maths à modeler'' within a tramework offormation and popularization.