Codes identifiants dans les graphes

Identifying Codes in Graphs

• Auteur / Autrice : Julien Moncel
• Direction : Sylvain Gravier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique et mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Université Joseph Fourier (Grenoble ; 1971-2015)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble ; 1995-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Leibniz (Grenoble ; 1995-2007)

Résumé

Ce mémoire présente quelques résultats récents sur les codes identifiants. La thèse est structurée en cinq chapitres. Le Chapitre 1 contient les définitions et présente la notion de code identifiant. Dans le Chapitre 2 nous étudions l'aspect algorithmique des codes identifiants. Le Chapitre 3 contient quelques résultats concernant des classes de graphes particulières, à savoir les hypercubes, les grilles, et les cycles. Nous étudions quelques questions extrémales au Chapitre 4. Enfin, le Chapitre 5 présente quelques résultats récents sur les codes identifiants dans les graphes aléatoires. A la fin du document nous résumons les résultats les plus importants que nous avons présentés et nous donnons quelques problèmes ouverts sur le sujet.

This dissertation presents some recent results on identifying codes. The thesis consists in five chapters. Chapter 1 contains the definitions and presents the notion of identifying code. In Chapter 2 we study some algorithmic aspects of identifying codes. Chapter 3 contains some results on specific classes of graphs, namely hypercubes, grids and cycles. Some extremal questions are studied in Chapter 4. Finally, Chapter 5 presents some results on identifying codes in random graphs. At the end of the document we summarize the most important results we presented and recall some open questions on the subject.