Eléments finis stochastiques : approches intrusive et non intrusive pour des analyses de fiabilité

Sochastic finite element analysis : intrusive and non intrusive approaches for reliability analysis

• Auteur / Autrice : Marc Berveiller
• Direction : Maurice Lemaire
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie mécanique
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Clermont-Ferrand 2

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse de régression

Fondations (construction)

Hypercube

Résumé

La méthode des éléments finis stochastiques (MEFS) a été développée pour modéliser l'aléa sous la forme de variable aléatoire de type quelconque dans le cadre de la mécanique linéaire élastique. Elle consiste à écrire les composantes de la réponse aléatoire du système sous la forme d'une série polynomiale de variable aléatoires (baptisée chaos polynomial), dont les coefficients sont obtenus par une méthode de type Galerkin. Le champ d'application de cette méthode étant limité, de nouvelles méthodes non intrusives, permettant le calcul du développement de la réponse dans la base du chaos polynomial ont été recherchées. Les méthodes MEFS et non intrusive ont été testées et comparées sur des exemples de mécanique élastique linéaire. Enfin les approches non intrusives ont été utilisées dans un cas de mécanique de la rupture non linéaire