Effects of the diffusive terms on diphasic models and a geophysical model

• Auteur / Autrice : Mamadou Sy
• Direction : Mary Teuw Niane, Didier Bresch
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Clermont-Ferrand 2

Mots clés

Mots clés contrôlés

Navier-Stokes, Équations de

Résumé

Equations de type Kazhikhov-Smagulov. On établit de nouveaux systèmes de type KS en supposant une dépendance enttre tenseur de Reynolds choisi et la loi liant la vitesse à la densité. Les modèles sont aussi obtenus à partir des équations compressibles sans avoir à supposer une faible diffusivité lamda. On montre que divers modèles peuvent se ramener à un modèle de type KS et que divers résultats d'existence globale de solutions faibles peuvent être alors établis. On établit un résultat d'existence de solutions fortes par une méthode itérative qui utilise la régularité d'une équation de Stokes avec une diffusion rho delta v. On conclut par une remarque sur le système de type KS qui modélise les avalanches avec une densité initiale rho0>0 et sa convergence vers le système de Navier-Stokes avec une densité initiale rho>_0 et sa convergence vers le système de Navier-Stokes avec une densité initiale rho>_0. Equations planétaires géostrophiques. On décrit l'asymptotique qui mène aux équations planétaires géostrophiques. On donne ensuite quelques relations suivant les paramétrisations pour la dissipation. Les systèmes obtenus sont équivalents aux systèmes de convection de Bénard dans un milieu poreux mince et anisotrope avec la loi de Darcy ou celle de Brinkman. On donne ensuite quelques résultats mathématiques pour quelques modèles et un résultat de convergence entre le modèle de Salmon 3D et le modèle planétaire géostrophique classique. Equations de Navier-Stokes Korteweg incompressibles. On démontre un résultat de régularité forte pour ce type de système dans le cas immiscible c'est-à-dire sans diffusion dans l'équation de la concentration