Thèse soutenue

= Etude théorique et numérique de modèles de type Saint-Venant : applications à l'hydrodynamique littorale

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Auteur / Autrice : Fabien Marche
Direction : Pierre Fabrie
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique et mathématiques appliquées
Date : Soutenance en 2005
Etablissement(s) : Bordeaux 1

Résumé

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Ce travail est consacré à l'étude théorique et numérique de modèles de type Saint-Venant. La première partie est consacrée à la dérivation formelle d'un nouveau modèle de Saint-Venant visqueux avec termes de friction et de tension de surface additionnels. Nous réalisons ensuite une analyse mathématique de ce modèle en montrant des résultats d'existence de solutions en un sens faible. \\ Dans la deuxième partie, nous développons un nouveau modèle numérique de type ``équilibre'' particulièrement adapté à la simulation de problème impliquant des mouvements de la ligne d'eau et de fortes variations de topographie, dans un contexte bi-dimensionnel. \\ La troisième partie est consacré à l'application de notre modèle numérique à quelques problèmes spécifiques à l'hydrodynamique littorale et c\^otière. En particulier, nous nous intéressons dans un premier temps à la simulation de la propagation en zone c\^otière d'ondes longues de type tsunami. Dans un deuxième temps nous étudions les interactions houle/courant dans la Zone de Surf Interne.