= Etude théorique et numérique de modèles de type Saint-Venant : applications à l'hydrodynamique littorale

• Auteur / Autrice : Fabien Marche
• Direction : Pierre Fabrie
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique et mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Bordeaux 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Développements asymptotiques

Littoraux

Modèles mathématiques

Hydrodynamique

Mots clés libres

Modèle de Saint-Venant visqueux

Solution faible

Méthode volumes finis

Schema ''équilibre''

Mouvement de la ligne d'eau

Run-up d'onde solitaire

Hydrodynamique de la zone de surf interne

Résumé

Ce travail est consacré à l'étude théorique et numérique de modèles de type Saint-Venant. La première partie est consacrée à la dérivation formelle d'un nouveau modèle de Saint-Venant visqueux avec termes de friction et de tension de surface additionnels. Nous réalisons ensuite une analyse mathématique de ce modèle en montrant des résultats d'existence de solutions en un sens faible. \\ Dans la deuxième partie, nous développons un nouveau modèle numérique de type ``équilibre'' particulièrement adapté à la simulation de problème impliquant des mouvements de la ligne d'eau et de fortes variations de topographie, dans un contexte bi-dimensionnel. \\ La troisième partie est consacré à l'application de notre modèle numérique à quelques problèmes spécifiques à l'hydrodynamique littorale et c\^otière. En particulier, nous nous intéressons dans un premier temps à la simulation de la propagation en zone c\^otière d'ondes longues de type tsunami. Dans un deuxième temps nous étudions les interactions houle/courant dans la Zone de Surf Interne.