Méthodes asymptotiques pour la propagation des ondes dans les milieux comportant des fentes

Asymptotic methods for the wave propagation in media with thin slots

• Auteur / Autrice : Sébastien Tordeux
• Direction : Patrick Joly
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2004
• Etablissement(s) : Versailles-St Quentin en Yvelines

Mots clés

Mots clés contrôlés

Ondes -- Diffraction

Modèles mathématiques

Ondes -- Propagation

Couche double électrique

Développements asymptotiques

Helmholtz, Équation d'

Résumé

"Cette thèse porte sur la modélisation de la diffraction d'ondes en régime harmonique dans des milieux bidimensionnels comportant des fentes minces. Tout d'abord, nous introduisons et analysons un modèle approché dont la propriété principale est d'utiliser une approximation unidimensionnelle dans la fente. L'originalité de ce modèle se situe au niveau des conditions de couplage par raccord "brutal'' à travers les extrémités de la fente. La précision de cette première technique étant limitée, nous utilisons la technique des développements asymptotiques raccordés pour obtenir et justifier le développement asymptotique de la solution à tout ordre en fonction de l'épaisseur de la fente. Les résultats sont radicalement différents suivant que la longueur de la fente est un multiple de la demi-longueur d'onde ou non, auquel cas un phénomène de résonance est observé. De nouvelles procédures de raccord 1D-2D peuvent être déduites de cette étude"