Cutting stock problems : research and applications

• Auteur / Autrice : Xiang Song
• Direction : Chengbin Chu, Yi-Yong Nie
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Optimisation et sûreté des systèmes
• Date : Soutenance en 2004
• Etablissement(s) : Troyes
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Troyes, Aube)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Heuristique

Programmation dynamique

Coupe

Résumé

Dans cette thèse, nous étudions des problèmes classiques de découpe et leurs applications. Nous développons des approches heuristiques pour leur résolution. Pour le problème de sac-à-dos, nous développons une méthode de descente avec un ratio d’approximation très serré et une complexité informatique réduite en résolvant en utilisant une structure spéciale de données. Pour le problème de sac-à-dos à deux dimensions sans étape et sans contrainte, nous avons développé une méthode efficace basée sur la programmation dynamique. Par rapport à l’approche programmation dynamique traditionnellement utilisée, notre algorithme donne un pourcentage élevé de solutions optimales (93%) avec une complexité informatique très inférieure. Nous avons également examiné un problème réel de découpe à une dimension (1DCSP) qui se pose dans une usine à Macao. Nous avons développé un algorithme d’énumération incomplète pour résoudre le problème. Enfin, nous avons développé une procédure heuristique séquentielle itérative pour résoudre un problème réel de découpe de plastique que nous appelons un problème à 1. 5 dimensions (1. 5DCSP). Un algorithme de type procédure heuristique séquentielle est d’abord utilisé pour obtenir une solution réalisable. Cet algorithme est ensuite amélioré pour devenir une procédure itérative, dans laquelle différentes structures possibles pour une configuration donnée sont obtenues en ajustant les paramètres de l’algorithme

This thesis develops and investigates heuristic approaches to classical and practical Cutting Stock problems. In the one-dimensional knapsack problem (1DKP), we develop a hill climbing method, with high approximation ration and relatively low computational complexity in solving the 1DKP of special data structure. In the 2DKP, a heuristic dynamic-programming method is proposed for solving efficiently an unconstrained non-staged 2D knapsack problem. Compared to the traditional dynamic programming approach, the algorithm gives a high percentage of optimal solutions (93%) with a much lower computation complexity. We also solve a real life one-dimensional cutting stock problem (1DCSP) proposed by a factory in Macao. We developed an incompletely enumerative algorithm to solve the problem. Some theoretical analyses are made and results show that this algorithm is satisfactory. Finally, an iterative sequential heuristic procedure (SHP) is developed to solve the general real-life 1. 5DCSP. An SHP algorithm is used firstly to generate a feasible solution to the general problem. Then the SHP is improved into an iterative SHP, in which different structures for a single cutting pattern are obtained by adjusting four adjustable parameters given in the SHP