Thèse soutenue

Optimisation des codes LDPC pour les communications multi-porteuses

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Auteur / Autrice : Valérian Mannoni
Direction : Georges Delaunay
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Automatique, traitement du signal et génie informatique
Date : Soutenance en 2004
Etablissement(s) : Reims

Résumé

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Un des inconvénients des transmissions OFDM est lié à l'émission de symboles à travers des sous-bandes fortement atténuées. En effet, ces symboles sont intrinsèquement affectés par un taux d'erreur binaire important nécessitant l'utilisation d'un codage canal performant (COFDM). Les codes correcteurs d'erreur que nous avons utilisés sont les codes LDPC. Nous en effectuons une large présentation incluant les notations et les outils algorithmiques indispensables. Afin de tenir compte de la non-stationnarité du canal OFDM sélectif en fréquence, nous avons alors généralisé la paramétrisation de ceux-ci en introduisant la notion de profil d'irrégularité. La chaîne de transmission COFDM (avec et sans allocation de bits) a été ensuite présentée, ainsi que les principales caractéristiques des canaux OFDM sélectifs en fréquence. La capacité de Shannon d'un tel système pour des entrées MAQ a été dérivée. Nous avons ensuite étudié le comportement asymptotique par évolution de densité des codes LDPC lors de transmissions OFDM à travers un canal sélectif en fréquence. Pour ce faire, nous montrons qu'il est possible de vérifier les hypothèses nécessaires à ce type d'analyse (symétrie du canal, indépendance des messages). Afin de pouvoir optimiser la structure des codes LDPC pour l'OFDM, une approximation Gaussienne de l'évolution de densité a alors été dérivée. Deux critères d'optimisation ont ensuite été introduis, l'un permettant d'obtenir le code présentant les meilleures performances asymptotiques (minimisation du seuil), et un critère original, mieux adapté aux hypothèses pratiques, basé sur la minimisation de la probabilité d'erreur sur les bits d'information.