Modélisation des phénomènes de transports en milieu déformable diphasique. : Prise en compte de la pression de la phase liquide.

Heath mass and momentum transport phenomena modelling phenomena in a deformable two-phase medium : taking in account the liquid phase pressure.

• Auteur / Autrice : André Luis Sfair Da Costa Sarmento
• Direction : Michel Roques
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Énergétique, transferts, systèmes dispersés
• Date : Soutenance en 2004
• Etablissement(s) : Pau

Mots clés

Mots clés contrôlés

Chaleur -- Convection

Déshydratation

Homogénéisation (équations différentielles)

Résumé

Dans le cadre d'une thématique générale du Laboratoire Thermique Energétique et Procédés de Pau consacrée à l'étude et l'optimisation d'opérations de séparation solide/liquide tels que le séchage ou la filtration-compression, le travail porte sur la modélisation des phénomènes de transports de masse, de chaleur et de quantité de mouvement en milieu déformable diphasique solide/liquide. La thèse se focalise particulièrement sur la description du transport convectif de la phase liquide sans compromettre la physique par la traditionnelle introduction d'un coefficient de transport équivalent sans fondements. La première étape de la modélisation consiste à décrire classiquement le mouvement de chacune des deux phases continues par les équations de conservation de la masse, de la quantité de mouvement et de la chaleur. Bien qu'à cette échelle les mécanismes soient parfaitement décrits, le passage à la simulation impose une étape d'homogénéisation par prise de moyenne. Ce changement d'échelle, décrit dans une deuxième partie, conduit à un système d'équations à l'échelle locale dans lequel apparaît la loi de Darcy. Le gradient de pression de la phase liquide, moteur naturel du transport, est conservé au détriment de l'habituel gradient de teneur en liquide trouvé dans la littérature suite à l'introduction d'une loi liant pression et fraction volumique liquide. Sans fondements physiques, cette relation se traduit par le coefficient de transport équivalent qui doit être estimé par identification sur des résultats expérimentaux, empêchant ainsi toute validation du modèle. On montre comment l'utilisation d'une telle loi peut être évitée en exploitant simultanément la conservation du volume solide (incompressibilité) et la conservation de la masse solide. Dans la littérature, la première se substitue à la seconde pour en éviter la résolution. Le modèle est ensuite appliqué au séchage convectif 1D d'un milieu élastique linéaire. L'examen des simulations ne révèle aucun lien entre le gradient de pression, moteur du mouvement convectif, et le gradient de teneur en eau, contrairement aux affirmations de la littérature.

One of the thematics of the "Laboratoire Thermique Energétique et Procédés de Pau" is the study and the optimisation of separation processes as drying or filtration for example. In this context, this work deals with modelling of heat, mass and momentum transport phenomena in a deformable solid/liquid medium. The thesis focuses on the description of the liquid phase convective transport without introducing an usual non physical equivalent transport coefficient. Conservation equations are first written for each phase. The macroscopic partial differential equations are derived by integrating over a representative volume these microscopic conservation laws. By introducing at phase scale the rheological behavior of a classic fluid for the liquid phase and by integrating the obtained equation, Darcy's law is established. This law links the average liquid velocity to the natural driving force : the pressure gradient. The difficulty is then to express the average pressure of the liquid phase which cannot be deduced from the capillary pressure like in triphasic media. In the literature, authors get round this difficulty by introducing arbitrarily a phenomenological law which supposes that the pressure depends on the liquid volume fraction. This law constitutes an important limitation to the analysis of transport mechanisms. From a physical point of view, the driving force is undoubtedly without any foundations. From a practical point of view, an equivalent transport coefficient must be identified numerically by matching experimental and predicted data in such a way that further validation becomes without interest. The main novelty of the model proposed is that such a law is not introduced by keeping solid mass conservation and solid volume conservation together. Modelling is then applied to the convective drying of an elastic medium. One dimensional simulations show notably that pressure gradient and moisture gradient are not linked contrary to the literature hypothesis.