Méthodes ensemblistes pour l'estimation d'état et de paramètres

Set membership methods to state and parameter estimation

• Auteur / Autrice : Tarek Raissi
• Direction : Yves Candau
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique
• Date : Soutenance en 2004
• Etablissement(s) : Paris 12

Mots clés

Mots clés contrôlés

Estimation de paramètres

Calcul sur des intervalles

Mots clés libres

Erreurs bornées

Inversion ensembliste

Modèles de taylor

Estimation d'état

Systèmes à temps continu

Résumé

Cette thèse est dédiée au développement et è l'application de méthodes ensemblistes pour estimation d'état et de paramètres pour des systèmes non-linéaires. Dans ce travail, nous avons développé une arithmétique des intervalles complexes basée sur la représentation polaire. Cette bibliothèque a été associée aux méthodes d'inversion ensembliste dans le cadre de l'estimation de paramètres de modèles diélectriques, d'une part. Et pour l'identification de paramètres thermophysiques d'autre part. Dans la deuxième partie de cette thèse, des algorithmes d'estimation d'état pour des systèmes décrits par des équations différentielles sont présentés. Ils permettent de fournir, à chaque instant, un ensemble contenant d'une manière garantie, toutes les valeurs du vecteur d'état compatibles avec les mesures et avec les bornes d'erreurs. Ces estimateurs sont basés sur des méthodes d'intégration garantie d'EDOs et sur l'inversion ensembliste.

This work is dedicated to the development and the application of set-membership methods for state and parameter estimation for non-linear systems. A complex interval arithmetics using polar forms is developed where multiplication and division operations are exact but no longer addition and subtraction. This new polar interval arithmetic toolbox is associated with set inversion and used for parameter estimation in the bounded error context. For the dielectric and thermal analyses of materials. The second part of this work deals with set membership state and parameter estimation for non-linear systems described by ODEs. A new state estimator based on a predictor/corrector approach similar to the Kalman ditering. Is given. This estimator relies on guaranteed numerical integration techniques and set inversion. Hurthermore. A moving horizon state estimator is proposed. Finally. A parameter estimation technique is suggested for systems described by ODEs.