Etude de la fusion quantique du cristal de Wigner

Melting of the Wigner crystal in two dimensions

• Auteur / Autrice : Houman Falakshahi
• Direction : Jean-Louis Pichard
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 2004
• Etablissement(s) : Paris 11
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne)

Mots clés

Mots clés libres

Métal isolant

Problème fermionique à N corps

Liquide de Fermi

Monte Carlo quantique

Résumé

Nous étudions dans cette thèse le comportement à température nulle et en l'absence de désordre, d'un système d'électrons bidimensionnels en fonction de la densité de particules. A forte densité le système est un liquide de Fermi. A faible densité, à cause de la répulsion Coulombienne, les électron sont localisés sur les nœuds d'un réseau périodique (Wigner, 1934). La transition entre ce cristal dit de Wigner et le liquide est engendrée par des fluctuations quantiques. Le scénario classique de fusion suppose une transition directe entre ces deux phases. Dans ce cas, la densité critique de la transition a été estimée par des méthodes de Monte Carlo Quantique (Tanatar et Ceperley, 1989). Dans un scénario plus original, il peut exister au moins une phase quantique intermédiaire entre le liquide et le cristal (Pichard 2003, Andreev et Lifchitz 1969). Cette thèse comprend deux parties. Dans la première partie, nous montrons que dans certains échantillons, la maille atomique sur laquelle les électrons sont piégés modifie le comportement du système. Dans la deuxième partie, nous étudions la fusion du cristal de Wigner. Nous avons d'abord reproduit le résultat de Tanatar et Ceperley dans l'hypothèse d'une transition directe. Le résultat essentiel de cette thèse est la découverte d'une nouvelle phase d'énergie plus basse que celle du cristal et celle du liquide. Cette phase a la symétrie du cristal de Wigner, mais a des propriétés nouvelles. En effet les électrons sont à la fois localisés autour des sites du cristal et délocalisés dans tout le système. Ce résultat montre qu'au moins une nouvelle phase quantique existe entre le liquide de Fermi et le cristal de Wigner.

We study the behaviour of a two-dimensional electrons system as a function of the density of the particles at zero temperature and zero disorder. At high density, the system is in a Fermi liquid state. At low density, the Coulomb repulsion locates the electrons on a periodic lattice (Wigner crystal, 1934). As the density increases, the Wigner crystal melts because of quantum fluctuations. The understanding of this transition is still an open question. According to the usual hypothesis, the crystal melts directly into the Fermi Liquid. In this case the critical density was precisely estimated by Quantum Monte Carlo methods (Tanatar and Ceperley, 1989). But according to other studies another phasis may exist in between theses two phases (Pichard 2003, Andreev and Lifchitz 1969). This work contains two different sections. In the first part, we show that in some experimental samples, the atomic lattice upon which the electrons are traped modify the physical behaviour of the electronic system. In the second part, we study the melting of the Wigner crystal. At first we reproduced the result of Tanatar and Ceperley with supposing that the cristal melts directly to the Fermi Liquid. But the principle result of this work is the finding of a new phasis of lower energy than the liquid and the crystal. This phasis has the same symmetry than the crystal but has new properties. For instance the electrons are located around the crystal sites and are also delocalised everywhere in the system. This result shows that at least a new quantum phasis exists in between the Fermi liquid and the Wigner crystal.